引力模型在导弹制导中的应用

　　随着科学技术的飞速发展,航天器对于制导精度的要求越来越高,对于导弹而言更是如此。目前国内导弹大部分是以惯性制导为主,均通过提高惯性器件水平来提高导航精度,对惯性导航其它方面的关注与研究相对较少。随着惯性器件精度的不断提高,非制导误差如引力计算误差等的影响则相对突显。

　　由惯性导航原理可知,由于加速度计的测量值为视加速度,即载体真加速度和引力加速度的差值。在导航计算中必须与载体所处的引力场信息一起考虑,对其进行补偿和校正,才能确定载体相对于惯性空间的加速度。由于地球内部质量不均匀,实际引力与模型相比有不规则的变化,弹道上各点引力的变化对弹道会产生扰动,从而影响导航精度。对于纯惯性导航的导弹,提高引力计算精度可以直接提高命中精度;对于采用末制导的导弹,提高引力计算精度有利于导弹进入交接班区域,从而更好的进行末制导控制。

　　1　引力模型

　　应用球函数展开式可导出地球引力位的标准表达式为[1]

　　地球重力场球谐模型展开的阶数越高,其分辨率就越高,越能反映出重力信号的高频部分。目前,国内导弹导航计算中一般都利用取到二阶的地球引力模型。不同的地球模型,所得到的谐系数有所差异。据不完全统计,从人造地球卫星上天至今,科学家们构造了近80个全球引力场模型。比较好的模型有美国NASA的科学家于1998年公布的EGM96模型,它融合了全球地面重力测量数据、卫星测高数据、卫星跟踪数据等,球谐系数展开到360阶,所对应的重力场分辨率为110km。但由于全球重力资料的缺乏,它的精度和分辨率远远不能满足经济建设、军事领域以及其它科学研究领域的要求。为了改善地球重力场的中长波部分、探测地球重力场的精细结构,德国地学研究中心(GFZ)、美国宇航局(NASA)、欧洲空间局(ESA)先后实施一系列卫星重力任务(CHAMP,GRACE,GOCE)。目前,CHAMP和GRACE任务己经开始运行,并发布了一系列卫星和联合重力场模型。EIGEN-CG01C就是由GFZ公布的联合地面重力数据、CHAMP,GRACE卫星数据和卫星测高数据计算的全球重力场模型(360　阶),比EGM96模型的精度有了很大的提高[2]。

　　2　引力模型影响仿真计算

　　引力模型取到不同阶数会带来较大的引力计算误差,采用EIGEN模型系数,计算地面某一点2阶~360阶的引力值,如图1所示。

　　从图1中可以看出,采用不同阶数的引力模型,误差最大可达约20毫伽。为了定量验证引力模型误差会对导弹打击精度带来影响,模拟一条4000km射程弹道进行仿真,计算10-2毫伽量级的引力偏差到10毫伽量级的引力偏差对导弹落点精度的影响,结果如表1所示。