空间交会调相特殊点变轨求解算法

　　从追踪器入轨开始,交会对接过程一般可以分为远程导引、近程导引、平移靠拢和对接等阶段。远程导引段也称调相段(Phasing Stage),追踪器在地面测控导引下进行数次变轨,进入目标器后下方几十千米处,与目标器建立直接通信,到达近程导引初始位置。交会调相策略设计对交会对接任务规划具有重要意义。国际上广泛应用的调相策略包括美国航天飞机采用的特殊点变轨策略[1]和俄罗斯(前苏联)Soyuz/Progress飞船采用的综合变轨策略。特殊点变轨策略又称自由轨道法[2],为了减小轨道调整的耦合性,变轨点一般选择在轨道的特殊点,如远地点、近地点、升交点等。根据作者掌握的资料,没有发现对美国调相策略求解方法的具体阐述。Duf-our[3]给出了欧洲Hermes航天飞机基于动态规划算法的四冲量共面调相结果; Luo等[4]以变轨圈数与轨道要素调整量为变量构建了混合非线性规划问题,使用遗传算法-牛顿算法混合优化策略以获得全局优化解;王华[5]提出了远程导引段规避空间碎片的双调相策略。已有的研究主要集中于利用非线性规划方法获得燃料较优解,计算量大,算法复杂,不利于工程实际应用;未给出摄动条件下较精确满足终端条件的求解方法,而远程导引段终端条件的满足情况将直接影响到近程导引段的轨控策略。本文基于实际远程导引变轨任务,以直接轨控参数及终端虚拟瞄准量为变量,根据终端瞄准量受各轨控参数的影响关系,使用粗求解器与细求解器组合的简单迭代法求解特殊点变轨问题,以获得摄动条件下较精确满足终端条件的轨控参数。

　　1　特殊点变轨基本模型

　　1. 1　变轨任务设定

　　特殊点变轨的实质是利用轨道动力学特性,将轨道面内外的调整分开,减小相互耦合性,便于轨控参数的计算。根据Gauss型摄动运动方程[2],有如下特性:

　　a)在远地点(近地点)施加切向冲量,不改变轨道平面,将同时改变半长轴(轨道高度)及偏心率。基于Kepler第三定律,半长轴较小(大)的轨道,轨道周期较短(长),其角速度较大(小),调整追踪器半长轴可以调整追踪器相对目标器的相位角。

　　b)在升交点或降交点施加法向冲量,可以调整轨道倾角而对升交点赤经影响很小;当纬度幅角

时施加法向冲量可以调整升交点赤经而对轨道倾角影响很小;当u= arctan

　　根据上述特性设定远程导引变轨任务如图1所示。

　　第N1圈远地点施加切向冲量vt1,提高近地点高度,进入调相轨道;

　　第N2圈纬度幅角uz处施加法向冲量vz,同时调整轨道倾角和升交点赤经;

　　第N3圈近地点施加切向冲量vt3,提高远地点高度;