基于混沌遗传的DESO参数整定算法

　　1　引言

　　微分扩张状态观测器(DifferentialExtended State Observ-er, DESO)作为自抗扰控制技术(Active Disturbance RejectionController,ADRC)的核心之一,综合了非线性跟踪微分器(Tracking Differentiator, TD)和扩张状态观测器(ExtendedStateObserver, ESO)的性能,克服了ESO滤波器不能对带观测噪声的系统进行滤波的缺点,具有很好的滤波性能,在目标跟踪领域可以很好地实现对目标运动轨迹的预测[1]。但在DESO的使用中, DESO的参数整定问题是其应用于实际时所必须面对的一个基本问题。对于此问题的相关研究,文献[2]将时间尺度技术应用到自抗扰控制器的参数整定中,取得了一定的效果,并应用单纯形优化法来整定ADRC的参数,但该方法对初值比较敏感,容易陷入局部极值点,且算法比较复杂。文献[3]和文献[4]分别应用遗传算法和带惩罚策略的浮点遗传算法对ADRC参数进行整定。遗传算法由于使用了群体搜索策略和群体中个体间的信息交换,非常适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂非线性问题,但其在种群的进化过程中,采用的是完全随机的搜索方式,代与代之间除了通过交叉概率和变异概率等参数控制外几乎没什么必然的联系,易造成收敛速度慢,易陷入局部最优解等问题。

　　本文使用混沌遗传算法进行DESO的参数整定,该算法利用混沌运动所具有的随机性、遍历性和对初值的敏感性,首先进行大范围的粗搜索来提高初始种群个体的质量和计算效率,然后再在遗传算法的变异操作之后进行混沌优化,从而改善变异后个体的适应值,加快算法的收敛速度,仿真结果表明该算法能够大大提升遗传算法的寻优能力。

　　2　DESO算法描述

　　对于一个具有量测噪声d的n阶系统:

　　3　基于混沌遗传的DESO参数整定算法描述

　　3.1　参数整定法方法描述

　　对方程(2)分析可以发现,DESO首先使用TD进行滤波,再使用ESO来提取系统的微分信号及对未知扰动进行估计。因此,本文的参数整定方法也分为两部分,首先对TD滤波器进行参数整定,再对ESO中的参数整定,这两部分的参数整定相互独立。对TD进行参数整定时离散化的适应度函数为:

　　3. 2　基于混沌遗传的DESO参数整定算法

　　使用混沌遗传的算法对DESO进行参数整定,算法描述如下:

　　Step1:编码及参数设定。考虑到解的精度和编码与解码的开销,采用十进制浮点数编码来表示各个变量,设定种群规模N,交叉概率Pc,变异概率Pm。

　　Step2:初始种群的混沌生成。标准遗传算法中,随机生成的初始群体有相当大一部分个体远离最优解,限制了算法的求解效率。利用混沌的遍历性进行粗粒度全局搜索,往往会获得比随机搜索更好的效果,以此来提高初始种群个体的质量和计算效率。设xk, i表示第k组可行解中的第i个变量,其中k =0,1,…N, i=1,2,…,m。当k =0时,对x0, i赋予m个