一种改进的动力学演化算法

　　1　引言

　　演化算法是一类通用的问题求解技术和优化方法,它对所求解问题的领域知识的需要很少。当前演化算法(EAs)具有四大分支:遗传算法(GA),演化规划(ES),演化策略(EP)和遗传程序设计(GP)[1]。

　　90年代早期以来,演化算法与物理,生物,数学等其它学科交叉,这样一个崭新的多学科交叉研究领域得到了大力研究和发展。李元香[2][3]基于统计机制理论提出了动力学演化算法(DynamicalEvolutionaryAlgorithm,DEA),它通过驱动所有的个体运动和进化来保持种群的多样性。尽管DEA在某种程度上是有效的,但是在解决一些困难的函数优化问题,DEA收敛速度慢并且易收敛于局部最优解,极大地影响了算法的稳定性。1999年郭涛等人提出了一类基于子空间搜索(多父体重组)和群体爬山法结合的群体随机搜索算法,简称为郭涛算法或者多父体杂交算法[4]。R. Storn和K.Price为求解切比雪夫多项式,于1995年提出了差分进化(DifferentialEvolution, DE)算法[5]。由于郭涛算法和DE算法在求解高维、多峰等复杂多峰函数优化问题时表现出良好的性能,很多研究人员提出了基于这两种算法的混合优化算法,利用这两种算法去改进和提高其他算法的性能,比如,文献[6][7][8][9][10][11]分别利用多父体杂交算子和差分算子来提高遗传算法和粒子群优化算法等启发式算法的性能。因此,本文提出了一种带有多父体杂交和差分变异算子的改进的动力学演化算法,可以显著地提高算法的收敛速度和精度。

　　2　多父体杂交和差分进化

　　本节将简要地回顾多父体杂交算子和差分进化变异算子。

　　4　改进的动力学演化算法

　　动力学演化算法是一种新颖的算法,它引入了一种新的选择策略来维持种群的多样性。但是文献[2][3]中的实验结果暗示了算法的收敛速度慢,此外通过进一步的实验表明,动力学演化算法在解决困难的函数优化问题时,易陷入局部最优。而多父体杂交和差分进化变异算子在函数优化方面展示了很好的性能。为了加快动力学演化算法的收敛速度并确保全局收敛,本文把多父体杂交和差分进化变异算子结合到动力学演化算法中。第五节的实验结果指出IDEA的性能优于DEA。

　　在每一代中,对前M个具有最小slct(t)的粒子执行多次多父体杂交算子直到产生的后代优于当前种群中最差的个体,然后取代最差的个体,否则对产生的后代执行差分进化变异算子,如果变异后的后代好于最差的个体,则取代之。改进的动力学演化算法的一般流程如下:

　　初始化粒子系统:

　　5　仿真研究

　　5.1　仿真函数

　　在本文的实验中,使用了6个测试函数,这些函数经常被用来测试优化算法的性能和可靠性。