利用VC++模拟示波器实现简谐振动的合成

　　0 引言

　　Visubl C++是一个功能强大的面向对象的可视化软件开发工具，它是一个基于windows操作系统的可视化集成开发环境。ViSUal C++中包括的编辑器、调试器以及AppWizard、Class Wizard等开发工具，大大减轻了编程的工作量。在Visual c++环境下，用户可以较好地实现用户界面的设计、图形图像处理、网络、通讯、多媒体、数据库的使用等方面的编程[1]。在物理教学中，简谐振动的合成是必要的，其演示一般是通过函数信号发生器与示波器来实现的[2]。在利用示波器观察简谐振动的合时，其图形的稳定性极易受到信号干扰的影响，特别在是观察李萨如图形时，很难调节其稳定性。针对其不足，本文提出了用Visual C++编程来演示简谐振动的合成。连续、动态的图形效果，不但可以加深学生的对各种简谐振动合成的理解，还可提高学生的学习兴趣。

　　1 简谐振动合成的原理

　　简谐振动是最基本最简单的振动，在实际问题中，常会遇到一个质点同时参与几个振动的情况，即振动的合成。振动合成问题比较复杂，一般只研究几种简单情况简谐振动的合成[3]。

　　1.1 同方向简谐振动的合成

　　同方向的两个简谐振动的合成可分为同频率与不同频率的两种情况。

　　(1) 同方向、同频率的简谐振动的合成。

　　两个简谐振动的表达式分别为：x1=A1cos(2πft+φ10)和x2=A2cos(2πft+φ20)，其中A1、A2、φ10、φ20、f分别表示两者振动的振幅、初相位和频率。则其合振动为：

　　(2)同方向、不同频率的简谐振动的合成。

　　两个简谐振动的表达式分别为x1=A1cos(2πf1t+φ10)和x2=A2cos(2πf2t+φ20)，若.A1=A2=A，则其合振动为：

　　1.2 相互垂直简谐振动的合成

　　(1)相互垂直、同频率的简谐振动的合成

　　两个简谐振动的表达式分别为：x=A1cos(2πft+φ10和y=A2cos(2πft+φ20)。消去t，得轨迹方程：

　　(2) 相互垂直、不同频率的简谐振动的合成

　　如果两个振动的频率有很小的差异，相位差不是定值，合运动的轨迹是变化的。如果两个振动的频率相差很大，并有简单的整数比值关系，可得到稳定的运动轨迹曲线即李萨如图形。在李萨如图形中，作与x、y轴平行的直线，两线与李萨如图形最大交点的个数比与对应的频率比成反比，由此可求一振动的未知频率。

　　2 VC++的模拟实现

　　2.1 程序的设计框图

　　根据功能可设计如下功能：

　　图1.简谐振动合成演示程序的设计框图