基于小波分析的高斯成形滤波的输出噪声

　　核能谱测量中,噪声、弹道亏损、脉冲堆积是影响能量分辨率的几个重要因素[1]。高斯脉冲成形在抑制噪声、弹道亏损等方面具有良好的综合表现,F.S.Goulding[2]等指出,高斯脉冲成形是在给定的分辨时间下接近于获得最好能量分辨率的脉冲成形技术。真正的高斯脉冲成形具有反因果部分,模拟系统难以实现;在高性能模拟核能谱分析仪中广泛使用近似高斯脉冲成形(Pseudo-gaussian)[3]技术。随着数字电子技术的高度发展[4]及其在核分析仪器中的应用[5],数字高斯脉冲成形技术的研究引起了科研工作者的密切关注,陈世国[6]等研究了基于小波分析的高斯脉冲成形技术。本文在此基础上进一步分析高斯脉冲成形滤波器的输出噪声特性。

　　1　电荷灵敏前置放大器的输出噪声功率谱

　　半导体探测器-电荷灵敏前置放大器组成的核谱仪系统中,噪声源主要来自探测器和前置放大器第一级[1],包括探测器漏电流噪声、场效应管沟道噪声、场效应管栅极漏电流噪声、场效应管闪烁噪声、反馈电阻Rf和探测器负载电阻RL的热噪声等,如图1所示。这些噪声可以等效为前置放大器输入端的并联电流噪声,如图2所示。

　　CΣ=Ct+Cf是并联在前置放大器输入端的不考虑放大作用时的总电容,也称为“冷电容”。电荷灵敏前置放大器,其输出电压Vo(ω)相对于输入电流Ii(ω)的频率响应为:

　　2　信噪比

　　核谱仪系统中,抑制噪声是信号处理的重要内容,一般通过脉冲成形方法实现。信噪比是衡量脉冲成形方法抑制噪声性能的主要指标,定义为输出信号的最大幅值与噪声均方根之比。研究表明,对于辐射探测器-电荷灵敏前置放大器系统,理论上,在忽略c噪声情况下,抑制噪声的最佳成形方法是无限宽尖峰脉冲成形[1],其最大信噪比为:

　　Q是辐射粒子在探测器介质中产生的总电荷,Cf是前置放大器的反馈电容。常将无限宽尖峰脉冲成形的最大信噪比式(6)作为衡量其它成形方法抑制噪声性能优劣的一个比较标准,并定义

　　为其它脉冲成形方法的信噪比劣质系数,η为其它脉冲成形方法的信噪比。

　　J.L.Blankenship[7]已从理论上给出高斯脉冲成形的信噪比劣质系数为1.120。

　　3　基于小波分析的高斯成形滤波器的输出噪声

　　3·1　高斯成形滤波器的输出噪声均方值

　　文献[6]已给出高斯成形滤波器的频率响应为

　　s是小波函数的尺度参数[6],j为虚数因子。结合式(4)和式(8),可得高斯成形滤波器的输出噪声功率谱为:

　　由式(6)和式(18)可求得高斯成形滤波器输出信号信噪比的劣质系数为: