典型结构在单、多轴随机振动下的动力学特性对比研究

　　引　言

　　振动环境从本质上来说都是多轴的。以往由于试验技术和设备的限制,常以3个正交轴依次进行的单轴振动试验来近似等效多轴振动试验。这种方法简便易行,在工程实践得到了大量应用。但随着人们认识的深入,已逐渐意识到二者并不能简单地等效[1,2]。为了更真实地模拟振动环境,进行多轴振动试验是必要的。多轴振动试验在近年来得到了广泛关注和迅速的发展[1～5],国外美、英、日等多个国家研制出液压或电动的多轴振动试验台,并推出了商品化产品。国内也有多家单位引进或研制了多轴振动台,在大型土木结构的地震模拟、汽车火车等的运输模拟、航天产品的设备级和系统级振动环境试验等领域逐渐得到了应用[1,5,6]。

　　单、多轴振动试验究竟会对结构动力学特性带来多少影响以及哪类结构更有必要进行多轴振动试验,是在发展多轴振动试验技术中首先应该了解的问题。人们虽然在工程经验中积累了一些认识[6,7],但缺乏完善的理论解释和试验数据。本文以某线性结构和某非线性结构为例,通过理论分析和试验研究,对比结构在单轴和多轴随机振动下动力学特性的差别,从而对单、多轴随机振动试验的不同效应形成初步认识。

　　1　典型结构

　　本文研究的典型结构如图1所示,该结构由1个二层框架结构、1个质量块、4个钢丝绳隔振器构成。框架由多根等截面杆焊接而成,质量块通过螺栓固定于框架中部的杆件上,4个钢丝绳安装于框架底部4角,可拆卸。不安装钢丝绳隔振器时,框架可直接安装在振动台上,为线性结构(图1);当框架通过4个钢丝绳隔振器安装在振动台上时,结构特性主要由钢丝绳隔振器的特性决定,成为非线性结构(图2)。

　　2　线性结构在单、多轴随机振动下的动力学特性对比

　　以不带钢丝绳隔振器的框架+质量块作为研究对象(见图1)。工程中进行振动试验时,通常是按X,Y,Z3个轴向依次加载,如果X,Y向载荷远小于Z向载荷,则只需进行Z向振动试验(如运输试验)。下面就以Z向为主振向,分析在Z向单轴随机振动和X,Y,Z三轴随机振动中结构的动力学特性有何区别。X或Y向单轴随机振动与多轴随机振动的比较与之类似。

　　2.1　理论分析

　　假设图1所示结构有n个非约束自由度,结构底面固定约束,有c个约束节点,m个约束自由度。所受载荷为基础随机激励。不管施加Z向单轴基础随机激励还是施加X,Y,Z三轴基础随机激励,结构的动力学方程式都可表示为

　　Z向单轴加载时:

称为振型参与系数,其中M*s=TsMs为广义质量。

    从以上分析可以看出,对于线性结构来说,单轴或多轴加载下结构的模态(自振频率及振型)是不变的,但响应有所区别。式(4)中“”部分与式(3)相同,是由Z向载荷引起的结构Z向响应,而“”与“”部分分别是由X,Y向载荷引起的Z向响应。由此可见:对于线性结构来说,单、多轴加载下响应的区别主要是由于对模态的不同激发效果带来的。