热力系统广义能效分布矩阵方程及其应用

　　能效分布矩阵方程是分析火电机组热力系统的方法之一,其不但具有矩阵拓扑结构和元素数值分别与实际机组热力系统结构和热力参数一一对应的映射关系,而且矩阵方程中含有直接表达机组热经济性指标循环效率的矩阵元素,可方便地用数学语言表达热力系统的结构特性和热力特性,具有通用性、智能化、高精确度和适合计算机计算的特点。能效分布矩阵方程将实际热力系统辅助系统中各类辅助汽水划分为纯热量进出系统、工质从加热器汽侧进出系统、工质从加热器水侧进出系统和工质直接从汽轮机本体进出系统四类[1]。对于减温喷水、锅炉排污水等影响锅炉内部流量变化的特殊辅助汽水,该方法则未将其划分在四类辅助汽水成分中,所以能效分布矩阵方程难以表达特殊辅助汽水对热力系统循环的影响。本文将锅炉作为特殊的混合式加热器,规定进出锅炉的辅助汽水为第五类辅助汽水,并在研究第五类辅助汽水构成规则的基础上,推导出热力系统广义能效分布矩阵方程。

　　1　广义能效分布矩阵方程

　　(1)将锅炉作为特殊的混合式加热器,其边界为末级高压加热器的给水出口和过热器出口。

　　(2)在锅炉的边界内进出的汽水为第五类辅助汽水,其放热量qfb=αfb(hfb-tgs)。其中,αfb为这股辅汽的流量系数,hfb为其焓值,tgs为锅炉给水焓值。图1为进入锅炉的辅助汽水流程,按照定义将其划分为第五类辅助汽水,采用与能效分布矩阵方程[2,3]相类似的推导过程,将所推导的矩阵方程式(1)定义为热力系统广义能效分布矩阵方程。

　　其中:

　　τ′i= (1-αfb)τi(2)

　　q′0= q0-qfb(3)

　　Av= (E-AfαfD-AτατD-Δqf)-1A(4)

　　式中:E为对角线元素为1的Z阶单位矩阵;αfD为对角线元素afi/(1-αfb)τi的Z阶方阵;ατD为对角线元素ατi/(1-αfb)τi的Z阶方阵;Δqf为对角线元素Δqfi/(1-αfb)τi的Z阶方阵;矩阵A、Af、Aτ均采用上三角矩阵形式。式(1)中符号的定义与能效分布矩阵方程相应符号的定义相同,且各矩阵的填写规则也相同。当热力系统中没有第五类辅助汽水时,αfb、qfb为0,这时的广义能效分布矩阵方程与能效分布矩阵方程相同,处理时将多股第五类辅助汽水抽象为一股辅助汽

　　水,焓值取其平均值[4]。由于式(1)中含有表征热力系统热经济性指标的元素η0,因此可以通过修改矩阵结构或矩阵中的某些元素值,计算实际热力系统的热经济性指标———系统循环效率。在局部定量分析中,只要将所分析的辅助汽水循环参数修改为零(即去除该扰动),就可以计算出变化后的系统循环效率,与整体计算相比较就可以得到该辅助汽水循环对热经济性的影响值。在广义能效分布矩阵方程中,将锅炉排污水作为第五类辅助汽水;如果减温喷水来自给水泵出口,则将其作为第三类辅助汽水;如果减温喷水来自末级高压加热器出口则作为第五类辅助汽水;将过热器减温喷水作为第五类辅助汽水;将再热器减温喷水作为第四类辅助汽水,并将其计入对锅炉吸热量的影响。