基于压力波传播的流体流量远程测量方法

　　0　引言

　　流体管道中压力波传播理论在流体工程学的各个领域(如石油流量的远程测量等)都有着广泛的应用,但以前的研究鲜有为典型的脉动管流提供一个简单而可靠的理论模型。

　　若要设计或分析一个流体动力系统,必须首先对其性能作出准确预测,这种预测就是基于流体系统的数学模型来确定系统动态参数。根据特定的系统和所给的参数对流体动力系统进行建模的技术可以分为集总模型、参量方案、联系图表模型、模态分析和传输线模拟(transmission linemodeling,TLM)等类型。其中,传输线模拟和波在结点的散射是脉动流体流动模拟的主要手段,这是因为上述两种方法运用了统一的参量来描述流体的压力与流量,使得分布式流体系统的建模变得容易。在上述两种方法中,线性流动被等价为一个单纯的时间延迟效应,而波的吸收、透射和散射则在结点处进行,为此大部分的计算只需要在结点处进行就可以了。脉动流体流动模拟模型是基于分布式的摩擦和一系列结点处的阻力等概念建立的,且与实验系统相同,该系统的输入值是采集到的实验系统的压力数据,输出则是压力波的时间延迟、衰减和系统内的反射效应。

　　1　传输线模拟

　　应用传输线模拟的管道流是一个非常理想的流动模式,该模式是一定的运动方程和连续性的近似结果。为方便起见,可以将压力波简化为两个波动方程:流动方程和压力方程,求解方程可得流量和压力,流量和压力是描述两列朝相反方向以声速传播的波的参数。此处的管道是一种无损失、无散射的传输线。

　　为了更好地描述传输线模拟,可用波散射变量来替换压力和流量,因为它们与一维管道中传播的波有着紧密的联系,同时又可以在其他类似的模拟中找到相关的概念和定义。对于流体而言,任何一点的总量正比于该处的压力,而压力差使它们流动。在结点处,通常情况下波部分被反射、部分透射。结点对波的散射特性是通过结点处流体的质量守恒和压力的连续性来计算得出的。波在传输中的衰减效应则被集中到结点处,以结点散射系数的方式保持传输线理想无阻的模拟状态,这样处理使计算更为简捷和经济。传输线模拟[1]的基本方程源于模拟电路。将传输线路分成许多部分,各部分都替代为一个由电感L和电容C构成的电路。由下面的关系可以得到各部分间的压力p和流量qm的关系:

　　从物理学角度看,u、v波的叠加构成了管道中某点的压力和流量,u、v波互不影响,计算压力和流量时把它们相应的量相加即可。

　　管道通过结点联系在一起,在结点处,波被反射、透射或吸收,具体情况依据结点的类型而定。有6种可用的结点,即B型、F型、E型、ER型、O型、OR型结点。一封闭的端口为B型结点,该结点处整个波将会被全部反射;如果是O型结点,则反射和透射都存在;O型结点和OR型结点的区别在于它们对波的吸收效果不同,或者说其阻力不同;E型和F型结点为管道的边界结点。在模型中有两种阻力,分别为管道的阻力和结点的阻力,管道的阻力取决于管材和管内流体中的湍流,结点处的阻力由使用者确定。