基于遗传–组合核函数高斯过程回归算法的边坡非线性变形时序分析智能模型

　　1 引 言

　　中国是一个地质灾害多发国家，尤其在西部和西南地区更为突出。2000～2004 年仅自然滑坡等地质灾害造成的直接经济损失就高达人民币 30～50亿元[1]。随着国家西部大开发和经济持续发展战略的贯彻实施，大规模的交通、水电、能源等基础设施建设日趋增多，这些工程一方面对加快国民经济建设、提升当地群众生活水平起到了积极作用，另一方面由这些大型工程建设而诱发的滑坡地质灾害也给当地群众生命财产带来了巨大威胁。因此对边坡进行变形监测数据分析，掌握边坡变形发展演化的规律，科学预测边坡失稳滑动，做到防患于未然，

　　无疑具有重大的现实意义。由于边坡工程地质条件及岩土特性参数通常是不完全定量的，难以用确定性的数学模型描述，且模型自身参数难以识别，传统的时间序列分析方法很难用于边坡变形时序分析[2，3]。灰色系统要求累加生成的新数据列具有灰指数规律，同时灰色系统建模采用的数据序列应具有非负性，这些都限制了灰色系统在边坡工程变形预测[4，5]中的应用。

　　实践证明将人工神经网络应用于边坡变形预测之中可以取得优越于其他确定性方法的结果[6～8]。但神经网络基于经验风险最小化准则，存在大样本、过学习、推广能力较差和局部优化的缺点。支持向量机算法具有小样本、全局优化和推广性能好的优点，恰好弥补神经网络的不足，赵洪波等[9，10]将支持向量回归(SVR)算法引入边坡非线性变形预测，获得了较神经网络更高的预测精度。但支持向量机本身也存在着如何采取适当惩罚函数来防止过拟合、核函数类型及核参数选择的难题，且其估计输出不具有概率意义，在变型空间被拉长或不对称的情况下，其输出结果[11，12]不是很有效。

　　高斯过程(Gaussian process，GP)是近年来基于统计学理论发展而来的一种全新学习机，它对处理高维数、小样本、非线性等复杂分类和回归问题具有很好的适应性，且泛化能力强，在不牺牲性能的条件下，与人工神经网络和支持向量机相比有着容易实现的特点;同时，其超参数可通过求取训练样本的对数似然函数的极大值自适应获取，有着灵活的非参数推断和预测输出的概率解释，是一个具有概率意义的核学习机[12～14]。苏国韶等[15，16]将高斯过程回归算法应用于基坑位移时间序列分析和岩体爆破效应的预测研究，取得了较灰色系统及人工神

　　经网络更优的预测效果。但以上研究都是采用共轭梯度法求取高斯过程最优超参数，共轭梯度法存在优化效果依赖于初值、迭代次数难以确定和局部优化的弊端，这使得该算法的优秀性能不能最大程度的发挥。且以往文献都采用单一核函数，C. E.Rasmussen 和 C. K. I. Williams[12]提出了组合核函数的思想，可以有效改善单一核函数的泛化能力。