轧机液压AGC伺服缸优化分析

　　轧机用大型伺服缸,轧制力大,行程短,频率响应高,是 AGC液压系统的关键元件。系统中液压缸的结构及其动态特性直接影响到系统的性能和使用寿命，并且液压缸活塞直径对系统有着直接而显著的影响, 所以应该根据液压伺服系统的综合要求，结合多方因素全面考虑，确定液压缸的最小直径，使系统在满足各方面性能要求的前提下，技术指标达到最优。功率匹配法优化设计计算过程中，既考虑系统的工作压力，又考虑系统的输出功率和伺服阀的输出功率，在满足工作压力的前提下，使伺服阀的输出功率和系统的输出功率达到最佳匹配。

　　1 液压缸优化方法

　　这种优化方法是液压系统设计中最普遍的优化设计方法，通过这种方法对系统进行优化设计，并将结果进行分析、比较，以判断这种优化方法的效果。

　　液压缸原参数[1]：

　　缸筒内径：D= 1600mm；活塞杆直径：d= 1400mm；壁厚：δ=0.12m。系统的性能指标为：

　　油源压力 P_s：=28MPa；最大轧制力：F= 45110kN；伺服阀额定流量：Q_N= 1000L/min；伺服阀的额定工作压力：P_M=31.5MPa；系统的压下速度：v= 0.008mm/s。

　　假设系统的输出位移运动方程为：

　　y=y_maxsinωt 　　（1）

　　式中：y_max——系统的最大输出位移；ω——系统的频率。

　　简化系统，只考虑弹性负载，

　　F = C·y 　　（2）

　　式中：C——机架的弹性系数。

　　根据式（1）得到系统的速度方程为：

　　y'=y_maxωcosωt 　　（3）

　　由上述三式联立，得到系统的负载- 速度方程：

　　由上式得到系统的最大负载压力- 流量方程：

　　式中：P_L——系统的负载压力；F_max——系统的最大负载力；F_max=C·y_max；Q_L——系统的负载流量；A ——液压缸的截面积。

　　令：式（5）变化得到：

　　系统的输出功率方程为：

　　对上式求导，并令其为零，得到最大功率点的工作压力为：

　　根据最大功率点的负载流量：

　　伺服阀的负载流量方程为：

　　式中：h ——伺服阀节流口液导。

　　伺服阀的功率方程：

　　对上式（12）求导，并且等于零，得到伺服阀最大功率点的负载压力：