基于模糊PID的全方位移动机器人运动控制

　　移动机器人是一个集环境感知、动态决策、行为控制与执行等多种功能于一体的综合系统，其运动控制是移动机器人领域的一个重要研究方向，也是移动机器人轨迹控制、定位和导航的基础。传统的运动控制常采用PID 控制算法，其特点是算法简单、鲁棒性强、可靠性高，但需要精确的数学模型才对线性系统具有较好的控制效果，对非线性系统的控制效果并不理想。模糊控制不要求控制对象的精确数学模型，因而灵活、适应性强。可是，任何一种纯模糊控制器本质上是一种非线性PD 控制，不具备积分作用，所以很难在模糊控制系统中消除稳态误差。针对这个问题，结合运动控制系统的实际运行条件，设计采用模糊PID控制方法来实现快速移动机器人车轮转速大范围误差调节，将模糊控制和PID 控制结合起来构成参数模糊自整定PID 算法用于伺服电机的控制，使控制器既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID 控制精度高的特点，使运动控制系统兼顾实时性高、鲁棒性强及稳定性等设计要点，并可通过模糊控制规则库的扩充，为该运动控制系统方便添加其他功能。

　　1 全方位移动机器人运动学分析

　　研究的是一种全自主移动机器人平台，该机器人采用了四轮全向移动的运动方式，具有全向运动能力的系统使机器人可以向任意方向做直线运动，而之前不需要做旋转运动，并且这种轮系可满足一边做直线运动一边旋转的要求，达到终状态所需的任意姿态角。全向轮系的应用将使足球机器人具有运动快速灵活，控球稳定，进攻性强，以及易于控制等优点，使机器人在赛场上更具竞争力。

　　1. 1 全向轮

　　机器人采用的全向轮在大轮的周围均匀分布着小轮，大轮由电机驱动，小轮可自由转动。这种全方位轮可有效避免普通轮不能侧滑所带来的非完整性约束，使机器人具有平面运动的全部3 个自由度，机动性增强。基于以上分析，选择使用这种全向轮。

　　1. 2 运动学分析

　　在建立机器人的运动模型前，先做以下假设：

　　( 1) 小车在一个理想的平面上运动，地面的不规则可以忽略。

　　( 2) 小车是一个刚体，形变可以忽略。

　　( 3) 轮子和地面之间满足纯滚动的条件，没有相对滑动。

　　全方位移动机器人由4 个全向轮作为驱动轮，它们之间间隔90°均匀分布，如图1 所示，其简化运动学模型如图6 所示。其中，xw - yw为绝对坐标系，xm - ym为固连在机器人车体上的相对坐标系，其坐标原点与机器人中心重合。θ 为xw与xm的夹角，δ为轮子与ym的夹角，L 为机器人中心到轮子中心的距离，vi为第i 个轮子沿驱动方向的速度。