MEMS/NEMS表面3-D轮廓测量中基于模板的相位解包裹算法

　　在对微/纳机电系统(micro/nano electro me-chanical system，MEMS/NEMS)结构的特性参数进行测量和MEMS/NEMS可靠性进行测试的过程中，常要求对结构表面的三维轮廓、粗糙度、微小的位移和变形等物理量做精密测量[1-3]。目前显微干涉法凭借其高精度、高垂直分辨率、测量简单快捷、无损等优点，成为这类测量中最常用的手段之一[3-5]。

　　在使用相移显微干涉法对MEMS/NEMS结构表面进行测量时，先通过驱动电路驱动参考镜产生次波长量级的光程变化，即可由电荷耦合器件摄像机(CCD)和图像采集卡获得一组时间序列上的相关干涉图像，然后由干涉图的光强信息解算出被测表面的相位值，提取包裹的相位信息，最后通过一定的相位解包裹算法得到被测表面真实的相位信息和相应的表面高度，从而得到被测结构表面的3-D轮廓[5-6]。由此可见，相位解包裹，也就是相位展开是微结构表面3-D轮廓测量中至关重要的一步.用于相位展开的方法很多，但通常都具有很强的针对性和局限性.而微纳结构的表面轮廓复杂，并且经常含有孔洞、沟槽、突起等特征形状，传统的解包裹算法不能绕过这些非理想数据区域，并且导致的误差会在被测面内传播，以致影响整个相位展开的结果。这里提出一种基于模板的广度优先搜索的相位解包裹方法，它通过模板的使用来剔除对相位展开有影响的非理想数据区域，使解包裹算法能够绕过这些区域进行，从而得到比较可靠的结果。

　　1 基于模板的相位解包裹

　　1.1 相位解包裹

　　通过相位提取算法，包含在光强中的代表被测物表面高度信息的相位值被提取出来。但在实际测量中，由于物体表面高度的相位变化通常都远远超出一个波长周期。因此，各种相位提取算法计算出来的相位值均是以反正切函数的形式表示，即得到的相位分布被截断成为多个2π范围内变化的区域，形成包裹相位。为最终得到被测表面真实的高度信息，必须将多个截断相位的区域拼接展开成连续相位，这个过程称为相位解包裹，或相位展开[6]。干涉测量中要求相邻两像素点的相位差小于2π，否则无法恢复其真实相位。当满足这个要求时，真实相位的差值则与包裹相位间差值再进行包裹运算W2的结果相等，即：

　　Δφ(n) = W2{ΔW1[φ(n)]}　(n =1，2，…，N) (1)

　　式中Δ为差值运算，φ(n)是第n个像素点对应其包裹相位W1[φ(n)]的真实相位，N为像素点数。因此，通过对包裹的反正切函数主值差进行求和运算即可实现相位展开[7]：

　　φ(m) =φ(0)+∑mn=1W2{ΔW1[φ(n)]}(2)

　　MEMS/NEMS表面3-D轮廓测量针对的通常都是连续变化的结构表面，符合相邻像素点相位差小于2π的要求，因此依据式(2)所示的原理即可逐点实现相位展开。