基于FOC的PMSM速度控制系统的研究

　　l 引言

　　近年来，随着控制理论、永磁材料和电力电子技术的发展，基于磁场定向控制的永磁同步电动机(PMSM)以其优良的控制性能、高功率密度和高效率，广泛应用于各种高性能伺服系统及其他领域。本文对永磁同步电动机的磁场定向控制(FOC)系统进行了理论研究与分析，并运用Matlab/Simulink对其调速系统进行建模与仿真。

　　2 磁场定向控制

　　永磁同步伺服电动机的模型

一个多变量、非线性、强耦合系统。为了实现动态过程的矢量控制，首先要实现解耦。转子磁场定向控制是一种常用的解耦控制方法。

　　转子磁场定向控制实际上是将Odq同步旋转坐标系放在转子上，随转子同步旋转。其d轴(直轴)与转子的磁场方向重台(定向)，q轴(交轴)逆时针超前d轴90°电角度，如图1所示。

　　图l(图中转子的磁极对数为1)表示转子磁场定向后，定子三相不动坐标系A、B、c与转子同步旋转坐标系Odq的位置关系。定子电流矢量is在Odq坐标系上的投影id、iq可以通过对iA、iB、iC的Clarke变换(3/2变换)和Park变换(交/直变换)求得，因此id、iq是直流量。

　　三相永磁同步伺服电动机的转矩方程为：

　　式中，ψd、ψq——定子磁链在d、q轴的分量;

　　ψf——转子磁钢在定子上的耦合磁链，它只在d轴上存在;

　　p——转子的磁极对数;

　　Ld、Lq——永磁同步电动机d、q轴的主电感。

　　式(1)说明转矩由两项组成，括号中的第一项是由三相旋转磁场和永磁磁场相互作用所产生的电磁转矩;第二项是由凸极效应引起的磁阻转矩。

　　对于嵌入式转子，Ld

个磁阻转矩，通过调整和控制β角，用最小的电流幅值来获得最大的输出转矩。对于凸极式转子，Ld=Lq，因此只存在电磁转矩，而不存在磁阻转矩。转矩方程变为：

　　由式(2)可以明显看出，当三相合成的电流矢量is与d轴的夹角β等于90°时可以获得最大转矩，也就是说is与q轴重合时转矩最大。这时，id=iscosβ=0;iq=issinβ=is。式(2)可以改写为：

　　由于是永磁转子，ψf是一个不变的值，所以式(3)说明只要保持is与d轴垂直，就以像直流电动机控制那样，通过调整直流量iq来控制转矩，从而实现三相永磁同步伺服电动机的控制

数的解耦。

　　3 调速系统的控制方案

　　采用磁场定向控制方法的永磁同步电动机的电磁转矩严格与定子电流幅值成正比，为了得到合适的电磁转矩，需要精确控制定子电流幅值的大小。永磁同步电动机调速控制系统原理如图2所示。