矫直辊辊形曲线的CAD作图法

　　1 前言

　　矫直辊是矫直机中的关键部件，其主要功能是对管(棒)材进行矫直。矫直时，管(棒)材一边前进，一边在矫直辊的旋转过程中承受其均匀的径向力和轴向力，使管(棒)材在径向和轴向发生连续的塑性变形与弹性变形，从而达到矫直和降低管(棒)材不直度的目的，同时对管(棒)材表面起到光洁和增加强度的作用。在矫直过程中，矫直辊曲面的形状对矫直效果有直接影响。

　　2 作图原理

　　从理论上讲，矫直辊曲面是由矫直辊与管(棒)材接触时形成的空间曲线所确定的，即在理想状态下，矫直辊与管(棒)材间有一夹角(安装角)，在摩擦力的带动下两者连续紧密地接触并形成空间曲线，以此曲线为母线绕矫直辊的轴线旋转所得的旋转曲面即为矫直辊辊型的陆面。近年来，国内介绍了很多辊形曲线的计算方法，生产设计人员根据这些方法来计算矫直辊辊形曲线。但实践中发现，辊形曲线不必通过计算，直接用CAD作图法作出的辊形曲线与通过计算法得到的数据比较，具有同等效果，而作图法更加便捷。

　　3 作图方法

　　根据上述原理，矫直辊与管(棒)材间紧密接触的公切线并形成的空间曲线是连续的，以此为依据作图即可得到辊形曲线。作图的步骤如下：

　　假设矫直辊辊腰直径为D，将管(棒)材轴线与矫直辊轴线相交成所需的夹角(安装角)α，从交点xo处向下作水平等分平行线，AA、B-B、C-C、D-D，长度为l如图1所示。

　　如图2所示，作剖面图形A-A，用CAD正交拷贝图形B-B、C-C、DD，根据对应关系将d从中心交点Xo移至平行线与管(棒)材轴线交点X1、x2、X3位置。剖面投影得到的结果是，矫直辊为正圆图形，而管(棒)材为斜截面的椭圆图形，随着截面从A-A处移至B—B、C-C、D-D处，矫直辊截面和管(棒)材斜截面始终不变，但管(棒)材斜截面的位置从xo开始位移了x1、x2、x3。利用CAD拉伸和切点自动捕捉命令，将R1拉伸到与d的斜截面圆相切。至此，R1、R2、R3即为所求矫直辊辊形曲线的半径。

　　再根据原l、R1(R1=D/2)和作图求得的R2、R3、R4作辊形图，见图3，连接R1、R2、R3、R4即为所求的辊形曲线。辊身长度分段数越多，辊形曲线精度越高。但不必分段过多，二般在5～10mm选取，根据辊子大小取大小值即可满足生产需要。

　　4实际效果

　　用CAD二维作图法得到的辊形曲线，通过三维实体模型的干涉检查结果得出，矫直辊与管(棒)材接触时所形成的空间曲线几乎完全吻合，达到较理想状态。根据文献[1]，辊身长度l=300mm，分为30段，每段长Δl=10mm，辊腰半径R=125mm，管子半径r一57mm，辊形设计斜角α=40o等原始数据，用CAD二维作图法得到的辊形曲线数据和普通辊形参数表中计算得到的数据相比较，结果几乎完全相同，见表1。