速度面积法中不同特征点位置选择法之比较

　　毕托管是用来测量流场中某点流速的仪器,但由于毕托管只能测量某一点的流速,而流体在管道中流动时,同一截面上各点的流速是不同的,为了得到流量,我们应该测得管道截面上的平均流速。但是在实际应用时,上述方法很难付之实施,因为管道中的种种阻力件及管道粗糙度对流动的影响,无论对于层流还是湍流,往往需要很长的直管段才能形成典型的流速分布.同时,由于其它因素的影响,造成流速分布不对称或不稳定等,使得实际圆管截面的流速分布不能按理论的方法确定,一般很难从理论上给出流速分布的函数和平均流速的位置,而只能用实验的方法确定.通常的做法是将管道截面分成面积相等的几部分,然后测出每一部分的特征点流速,并以该特征点流速代表这部分的平均流速.将该流速乘以这部分的面积,可以得到通过该小块面积的流量.再把每一小块面积的流量累加起来,就是通过整个管道的流量.这种测量方法叫做速度面积法,是毕托管测量流量的一种基本方法.如果将管道截面n等分,每一等分上的特征点速度为ui,则流过管道的体积流量为

　　式(1)中,A—管道截面积,m2;

　　Fi—每个同心圆环的面积,m2;

　　ui—第i个特征点处用毕托管测得的流速,m/s.

　　所以,实验确定流速分布就在于如何正确地选择特征点的位置,使测得的各特征点的值所代表的流速分布能更接近于实际的流速分布.因此,如何选择测量点就成了用毕托管测量流量的关键.

　　1　流速分布模型

　　由于工程上所遇到的流动基本上为湍流状态,所以本文仅考虑湍流流速分布.

　　流体在湍流状态时在管道中的流速分布有几种模型,其中较典型的模型有指数分布模型[1]:

　　R-u—为平均流速所在的半径位置,mm.这样,从理论上,只要将毕托管放在平均流速所在的半径位置上,就可以测到平均流速,进而求出流过管道的流量.

　　另外,国内有学者于20世纪80年代提出了统一分布模型[2,3],可得到统一描述整个管截面上的流速分布:

　　u′—摩擦速度,m/s;

　　-y—平均流速点距壁面的距离,mm;

　　v—流体运动粘度,m2/s;

　　u+—无量纲流速,u+=;

　　K、B—均为常数,前者与粗糙度无关,后者则有关;

　　Re—雷诺数;

　　Ks—管道绝对粗糙度;

　　R—圆管半径,mm;

　　u+c—无量纲中心流速.

　　平均流速点位置相对值

　　并且管中心最大流速umax与平均流速-u之间经过与实验值比较而修正得到的较可靠的关系为: