真空制冰水滴结冰过程影响因素分析

　　引　言

　　二元冰真空制备就是利用水的三相点原理，采取措施维持真空，使水在低压状态下闪蒸，从而产生制冷效应。因水的凝固热为３３３．４ｋＪ·ｋｇ^－１，远小于蒸发潜热 （２７３．１６Ｋ时为２５０１．４ｋＪ·ｋｇ－１），所以其结果为水的一小部分闪蒸吸热，而使另外大部分凝固成冰。刘伟民等［１］采用热电偶悬挂法对液滴的真空闪蒸过程进行了研究，观察了液滴冻结的形态，分析了一些影响因素，但在实验精度上和条件上均有深入的空间。Ｃｈｅｎ等［２］对真空环境下二元冰的形成过程进行了理论分析，初步建立了闪蒸室内冰晶形成过程的数学模型，分析了冰晶的尺寸大小、周围蒸汽压、初始速度对冰晶形成过程的影响，但未分析冰晶尺寸的影响因素。Ｉｓａｏ等［３］研究了不同温度尺寸的纯净水滴从开始置于７０～１００Ｐａ的低压下，到完全结成冰的全过程，分析了不同初始尺寸的液滴形成的冰浆性质不用，发现了蒸发冷冻过程中泡沫化会和水滴的结冰同时进行，泡沫化会加快水滴的冷却，细化冰浆，取得了一定的成功。 但 是 只 分 析 了 一 种 因 素 的 影 响。Ｓｔｒｕｂ等［４－７］采用蒸气扩散方法来计算水滴质量的减少率，进而确定液滴尺寸变化，但计算步骤比较多，过程复杂。本文针对真空条件下水滴闪蒸、结冰过程的传热、传质问题进行了深入的研究。

　　１　数学模型

　　１．１　全液相水滴的数学模型

　　对整个水滴列质量方程［８－９］

　　式中　ｒｌ为液态水滴半径；ρｌ为液滴的密度；ｍｌ，ｇ为液滴的表面质量扩散率。

　　由，式 （１）可化为

　　水滴闪蒸速率的计算方法可以参照Ｈｅｒｔｚ－Ｋｎｕｄｓｅｎ－Ｓｃｈｒａｇｅ模型［７］，其给出的表达式为

　　其中，水滴温度对应的饱和压力可以通过经验公式计算而得，而把水滴与水蒸气看成具有球面的弯曲界面的相平 衡［１０］，则，将式（３）代入式（２）得到

　　１．２　固液两相水滴的数学模型

　　水滴的闪蒸模型如图１所示，液态外围为蒸汽相，内部有部分固态冰。在对流质交换时采用Ｒａｎｚ等［５－６］提出的修正系数对水滴的质扩散通量进行修正可得

　　式中　Ｓｃ_ｓ，ｇ为Ｓｃｈｄｍｉｒ数，的计算方法参考文献 ［５－６］。