液力耦合器三维瞬态流场大涡模拟与特性预测

　　引言

　　液力耦合器具有轻载起动、过载保护、减缓冲击等优点,应用于大惯量、难启动机械上时节能显著。液力耦合器内部流动为非常复杂的黏性、三维、非定常流动,其存在的分离流动、漩涡运动等流动现象对自身性能及安全性都有较大影响^[1],因此深入认识其内部真实流动发生、发展规律,对于缩短设计周期、降低设计风险、改善及提高性能具有重要意义。液力耦合器流场实验测试费用昂贵,利用数值模拟进行流场研究是比较经济的途径。目前,数值模拟常用的湍流模型多以雷诺时间平均为基础得到,而雷诺时均的过程忽略了湍流若干细节,所以封闭的雷诺时均方程对于模拟流动分离、涡旋、扩散等现象功能有限^[2]。

　　本文结合计算机技术及计算流体动力学(CFD)发展,基于CAD/CFD技术平台对具有平板叶片的普通型液力耦合器内部流场进行三维瞬态模拟。

　　1 数值模拟方法

　　1.1 大涡模拟法

　　大涡模拟是介于直接数值模拟(DNS)与雷诺平均法(RANS)之间的一种湍流数值模拟方法,目前,其研究与应用为国内外CFD领域的研究热点^[3],其基本思想是:放弃对全尺度范围上涡的瞬时运动的模拟,而用瞬时的N-S方程组直接模拟湍流中的大于所用网格尺度的涡;不直接模拟小尺度涡,而小尺度涡对大尺度涡运动的影响通过一定的模型在针对大尺度涡瞬时的N-S中体现出来。

　　实现大涡模拟须先建立数学滤波函数,将湍流瞬时运动中比滤波函数尺度小的涡滤掉。滤波后变量为

　　式中Φ—滤波前变量

　　D—流动区域

　　x'—实际流动区域中空间坐标

　　x—滤波后大尺度空间上的空间坐标

　　G(x,x')—滤波函数

　　一般将G(x,x')定义为

　　式中V—计算单元体积

　　将式(2)代入式(1),得

　　经滤波函数式(2)处理后的瞬时N-S方程组为

　　式中i、j=1、2、3,表示空间中3个方向;τ_ij为亚格子尺度应力,简称SGS应力,其体现了小尺度涡的运动对求解运动方程的影响。

　　为使方程封闭,须用相关物理量来构造SGS应力的数学表达式,即亚格子尺度模型,最早的也是最基本的模型为Smagorisnsky模型,其仍然沿用涡粘性的概念,假设

　　其中

　　式中μ_t—亚格子尺度的湍动粘度。

　　根据Smagorisnsky-Lily模型定义,μ_t表达式为