一种适用于均速管测量的管内统一速度分布式

　　均速管流量计自20世纪60年代末问世以来,因其结构简单,装、拆方便,价格低廉及节能等优点,在电力、冶金、石化等行业中常作为首选仪表[1].均速管是一种插入式、具有取样性质的流量计,取样具有实际意义的前提是,各个取压孔的速度算术平均值近似等于管道截面的平均速度.管道内的充分发展湍流的速度分布是对称且稳定的,使取压孔的取样具有实际意义,所以均速管前应具有较长的直管段,使该处的流动为充分发展湍流[2].

　　20世纪90年代初,对圆管流动的研究以Ni2karadse公式最简单,但所描述的充分发展湍流在靠近管壁及管道中心两处均与实际情况有较大差异(特别是在管壁附近).后来又出现了分段式流速分布模型,但其缺点是计算起来要考虑自变量的范围,这在工程的实际应用中存在明显缺陷,所以,统一速度分布公式的出现就变得很有意义.

　　本文通过与指数分布模型的比较,得出管内统一速度分布式是相当可靠的.通过此分布式确定均速管的新的取压点位置,并与以前方法的结果相比,得出统一分布式确定的取压点测流量准确度最高.

　　1　管内统一速度分布式

　　关于圆管内速度分布式的研究,最典型的是(Nikaradse)在1932年提出的指数分布模型[3]:

　　式(1)中,umax—最大流速即管道中心处流速,m/s;y—管内某点离壁面距离,m;n—指数,大小与雷诺数有关;u—管内某点流速,m/s.

　　这个模型提出至今已70余年,半个多世纪以来,科学家们对管流的测试与研究又进行了不懈的努力.研究表明,此模型所描述的流速分布在管壁附近(y≈0)及管道中心(y =0.8R ~ R)两处,无论雷诺数为多少均与实际情况有较大的偏离.

　　从边界层的半经验理论出发,考察圆管中充分发展的湍流问题.整个边界层可分为粘性底层、缓冲层和湍流核心层三部分[4],按照不同的部分分别给出公式的有以下几个模型:

　　(1)Von Karman表达式:

　　以上公式中因次距离摩擦速度;v是流体的运动粘度;常数B =5.2,K =0.41.

　　这些经典的分段式模型的优点在于与实验数据吻合得较好,但其缺点在于表达式是分段的,计算起来要注意自变量的范围而选择不同的表达式.考虑到工程问题的实际需要,国内有学者于20世纪80年代对Spalding式进行了改进,得到了统一描述整个管道截面上的流速分布模型[5,6],即:

　　我们得到的的关系取决于λ和∏.对于光滑圆管来说,λ和∏都是仅与Re有关系,即:

　　把公式(11)和(12)代入(10),可得到在不同的一族曲线.当预先给定一Re值时,可借助计算机而得到不同