定量马达闭式调速液压系统的动态仿真

　　0 引言

　　工程中广泛利用变量泵定量马达调速系统,尤其是大型工业机械。系统回路的动态分析是系统设计及生产实际的需要,利用MATLAB这一强大的工程工具进行计算机动态特性的分析是十分有效的和有实际意义的。

　　1 液压调速系统原理

　　变量泵定量马达的调速系统如图1。

　　通过改变泵的每转排量qp来调节马达的转速n_m

式中:n_p—变量泵的转速;

　　q_m—定量马达的每转排量。

　　2 系统数学模型的建立

　　为了分析方便,作如下假设:

　　液压泵的吸油口和液压马达的回油口油压力为零;油液的粘性不变;液压泵和液压马达的泄漏油流为层流;不考虑油液的液阻和液感及管路中的动态过程,仅考虑液容;不考虑液压泵的脉动性。

　　2. 1 流量连续性方程

式中:n_p,n_m——泵和马达的转速;

　　v—压力油腔总容积;

　　q_p,q_m—泵和马达的排量;

　　p—压力油腔压力;

　　k—油液体积弹性模量;

　　c_p, c_m—泵和马达的泄漏系数。

　　2. 2 液压马达转矩平衡方程

式中:J—马达及负载折算到马达轴上的等效转动惯量;

　　B—粘性阻尼系数;

　　T_l—负载力矩。

　　2. 3 变量泵的排量方程

式中:x_p—变量泵调节机构的移距(或转角);

　　k_x—泵的每转排量梯度。

　　2. 4 系统的数学模型

　　将上述(2)、(3)、(4)式进行拉氏变换所得方框图和各式如下:

　　3 系统动态分析

　　3. 1 马达的转速随调节机构的移距的变化特性

　　认为Tl(s)=0即马达转矩不变,系统传递函数为:

　　3. 2 马达的转速随负载变化特性

　　为认xp(s)=0即泵的变量机构的移距不变,系统传递函数为:

　　负号表示负载转距增加马达转数下降系统的固有频率为:

　　系统的阻尼系数为:

　　4 仿真实例分析

　　对于煤矿机械MLS3——170型采煤机,在平均负载力为150 kN的情况下,将实际数据带入所建立的数学模型中,利用MATLAB进行系统的动态仿真。G₁(s)的斜波响应和阶跃响应及G₂(s)的阶跃响应分别如图3、4和5,其系统的幅频特性Bode图如图6所示。

　　从上述分析可知:

　　(1)马达的转速随泵的排量增加而稳定增加,但随阶跃移距的变化特性是一个振荡环节,为此在系统中增加泄漏或加设压力反馈链,才能获得足够的稳定性。