利用多项式构造堆取料机煤耙的理想运动曲线

　　0　概述

　　济宁某煤矿选煤厂应用的YGD1100/95堆取料机是目前国内处理能力最大的堆取料机。它的运行状况不仅决定着选煤厂的生产,而且对整个矿井的正常运转都有一定影响。目前该堆取料机煤耙液压系统起动及换向时速度剧烈变化以及高速运行时缓冲性能不理想(冲击振动大),不仅降低了液压元件的使用寿命,而且对煤耙的稳定运行造成严重影响,限制了堆料机生产能力的发挥。为了实现最佳速度控制,笔者构造了由加速段、匀速段和减速段3段组成的“柔性”速度变化曲线,该速度曲线具有最小冲击的优点,亦可用于提升机、暗井绞车等设备上,具有一定的实用价值。

　　1　运动曲线构造要求

　　长期以来,液压界对液压缸的减速缓冲问题比较重视,也取得了一些成果。文献[1]认为,理想的缓冲特性,不但速度应连续而无突变,而且加速度和加速度变化率也应是连续而无突变的;理想的缓冲曲线应是一条高次曲线。文献[1]按照此设想,推出了理想缓冲曲线方程,但并没有给出该设想的理论依据。面笔者就这一设想作一理论推理。设有一作用有恒定外负载力(煤耙)FL的工作油缸,油缸的进油腔压力为p,进油腔的活塞面积为A,回油腔直接与油箱连通。如图1所示。

　　如果忽略油缸的粘性阻尼泄漏及油液的压缩性,由牛顿第二定理可列出该油缸的动力学方程为:

　　从式(2)可以看出,当加速度变化率d3x/dt3不连续而发生突变时,油缸内油液压力的变化率dp/dt也随之不连续而发生突变,此时对油缸虽无硬冲击存在,但存在软冲击问题。由此,可以把文献[1]的设想推广到整个液压分流速度控制过程中,即一个理想的速度控制系统,不仅在减速缓冲过程中,而应在整个工作过程中,不但速度应连续而无突变,而且加速度及加速度的变化率也应是连续而无突变的,这才是完全无冲击的理想速度控制过程。

　　油缸的运动过程分为加速阶段、匀速阶段和减速阶段3个部分。设加速阶段的行程为L1,加速结束时的速度为v0,加速阶段所需时间为T1;匀速阶段的行程为L2,速度为v0,运行时间为T2;减速阶段的行程为L3,减速开始的速度为v0,减速阶段所需时间为T3。对于本液压系统, L1=L3, T1=T3。煤耙的运动速度曲线如图2所示。

　　由图2可列出煤耙的运动速度方程:

　　2　利用多项式构筑执行元件运动轨迹

　　2·1　加速阶段运动轨迹的确定

　　设在加速过程中,运动部件的位移x与运动时间t的函数关系为[2]:

　　将以上结果代入式(5)—(7)可以得到油缸加速阶段理想的位移、速度、加速度及加速度变化率的表达式: