机械液压系统建模仿真中几个重要参数的选取

　　目前国内外许多重要复杂的工业设备、动力装置尤其是航空航天器中存在大量机械液压系统，在对机械液压系统进行建模和仿真过程中，都会遇到选取各种液体参数的问题，比如液体密度ρ、体积弹性系数 B[1-2]. 国内通常根据工程经验对其取常数，方法简易，建模精度不高[3].

　　本文结合国内外研究成果，避免传统方法的缺点，总结了一套选取ρ 和 B 的方法. 研究结果表明正压阶段，油压对于ρ和 B 的影响很小[4]，传统方法可取得较好效果;而当压力为负压时，传统方法误差较大，必须考虑油液气体含量 x 及压力等因素对于两者的影响。

　　1 液体密度 ρ 的选取

　　定义参数如表1 所示. 压力为 p、温度为 T 下理想液体的密度 为 ρ(p，T). 其中，气体含量定义为x = Vair/ (Vliq+ Vair)[5]，Vliq和Vair分别为油液在标准大气条件(压力为1.013 ×105Pa，温度为273 K)下油气分离后液体和气体的体积. 根据流体力学知识有

　　式中:pref为参考压力，由式(2) 得出，当 B 和ρ 其中一个参数为已知时，另一个也会随之确定.

　　将对液体密度的计算分为几种情况:1) 油液的实际压力 p ≥ psat油液没有挥发，全部以液态形式存在，油液中的空气也全部溶解在油液中;2)油液没有挥发，油液中的气体部分溶解在油液中;3)油液部分挥发，油液中气体全部以气态形式存在;4)油液全部挥发，油液中气体全部以气态形式存在.

　　结合航空航天实际系统中的情况，本文仅对第二种情况做具体说明.

　　在该条件下油液没有挥发，气体部分溶解在油液中. 根据亨利法则[7]可以求出溶解在液体中气体占所有气体的百分比 y，其中此时所求得的 y 值是油液稳定后的取值. 若对于动态系统，当压力突然从大于psat的某一值下降到小于psat时，由于气体从液体中分离出来是一个缓慢的过程，所以溶解气体占的百分比会比所求得的 y 大. 根据实际工程经验，动态过程中θ的值可以用如下拟合得到的函数表示:

　　综合以上分析将总质量除以总密度可以得到油气混合密度为

　　在不考虑温度对密度的影响并以 B珔 代替B( p，T) 来做近似计算，由式(2) 可得

　　2 计算举例

　　以航空用某一型号油液为例[8]，并以 AMES-

　　2. 1 油压对 ρ 和 B 的影响

　　当油的压力变化时，ρ 和 B 变化如图 2、3所示.

　　由上仿真结果可得:在之间，ρ和B变化很明显. 对于油液密度，变化率约为 4.6 × 10^-5 kg / (m³·Pa)，在精确建模计算时，需要考虑ρ 的变化;而在 > psat时，变化率约为4 ×10^-7 kg / (m³·Pa)，可以忽略其变化的影响. 对于 B，亦有类似结论.