MR阻尼器在海洋平台半主动振动控制中的应用

　　1　前言

　　随着深海资源的开发和利用,海洋平台的建设也逐渐向深海延伸,其设计标准也越来越高,振动控制问题则显得日趋重要。目前海洋平台的振动控制技术的研究,成果可以分为被动控制[1]、主动控制[2-4]以及半主动制。被动控制的适用范围有限,主动控制需要巨大的能源才能有效的控制结构的振动,造价高,而半主动控制摒弃了被动控制和主动控制的缺点,兼顾了它们的优点,所需外加能源很小、装置简单、不失稳,因此,它正成为国际上结构控制研究的热点。由于磁流变(MR)阻尼器可通过调整磁流变阀中的电场强度来调整阻尼器的阻尼系数,因此当它安置在结构上时,所实现的结构控制就是这种半主动控制。

　　2　数学模型及半主动控制策略

　　用于平台结构半主动控制的MR阻尼器通常以阻尼器支撑的形式安置在平台上,阻尼器的阻尼分两部分:粘性阻尼CV和库仑阻尼CC(可调),两者产生的阻尼力即是MR阻尼器的恢复力。由于磁流变流体能在短时间内实现液体状态的正反向变化,所以MR阻尼器的响应时间很短,所实现对结构的半主动控制基本上没有时滞,这也是MR阻尼器实现对结构的半主动控制的优势所在。首先用有限元的方法建立固定式平台的数学模型,为了分析方便,本文假定支撑为无限刚性,即阻尼器只作为阻尼构件,取对结构起着决定性影响的第一模态进行分析,海洋平台简化模型如图l所示。

　　对有波浪力作用下受控的海洋平台结构单自由度体系的运动方程为:

　　式中m1,c1,k1分别代表海洋平台第一模态的质量、阻尼和刚度分别为平台的位移,速度和加速度;F为外部随机波浪力;u为主动控制力。令Z,式中的T代表矩阵的转置,则上述运动方程的状态空间表达为

　　式中:Z为状态反应向量;A为系统矩阵;B为控制装置位置矩阵;H为随机荷载位置矩阵;其它符号意义同前。

　　采用经典线性最优控制算法时,取如下的二次型目标函数:

　　式中:tf为动力荷载的作用时间;Q、R分别为平台响应权矩阵和控制力权矩阵,用来调整平台结构与控制力两者之间的相对重要程度。使此二次型目标函数达到最小的最优主动控制力为:

　　其中p(t)是正定对称矩阵,可证明在波浪作用过程中,矩阵p(t)基本保持不变,为如下形式的Riccati方程的解:

　　由于磁流体阻尼器通过调整磁场的强度来调整阻尼器所产生的阻尼力P,它不可能任意瞬时都达到公式(5)所表达的最优的主动控制力,而只能通过调整磁流体阻尼器的参数使它产生的阻尼力向最优主动控制力靠拢,据此可得到调整磁流体阻尼器参数的半主动控制策略为: