基于MATLAB的电液伺服钢带卷曲跑偏位置控制系统仿真研究

　　0　概述

　　随着科学技术的发展,电液伺服技术不仅是一种传动手段,更是一种控制手段,特别是和电子技术的结合,使其具有了更快的响应速度、更高的控制精度,在军事、航空、航天、机床等领域中得到广泛的应用,目前液压伺服技术特别是电液伺服系统已经成为武器自动化和工业自动化的一个重要方面,应用十分广泛。

　　作者研究的电液伺服控制系统是以钢带卷曲跑偏控制系统为例,钢带卷取是通过卷取机将轧制的钢带卷到卷筒上,由于受到钢带的张力、厚度、弯曲等因素的影响,将会发生跑偏,即轴向不对齐。因此跑偏控制能够使钢带卷取沿轴向对齐,避免跑偏造成设备坏或断带等事故,实现刚带自动卷齐。

　　该系统由光电检测器、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸、卷取机组成,系统框图如图2,系统的输入为钢带跑偏位移,经过光电检测器的检测,检测器将位移信号转换为电压信号,电压信号经伺服放大器放大,产生一个差动电流Δi去控制电液伺服阀阀芯位置,从而使伺服液压缸拖动卷取机纠正跑偏,实现钢带自动卷齐。

　　1　建立系统模型

　　1·1　液压缸传递函数的推导

　　图3为四通阀控制的液压缸的工作原理图,液压缸的数学模型由两腔的流量连续方程和活塞运动方程(力平衡方程)组成。缸的进油腔瞬态流量连续方程为:

　　式中:v为活塞的运动速度,

　　A1为活塞左端面有效面积。

　　缸的出油腔瞬态流量连续方程为:

　　式中:C1、C2分别是液压缸输入腔和输出腔的液容。

　　A2为活塞右端面有效面积。

　　在式(1)、(2)中没有涉及缸的外泄漏,是因为考虑到现代液压缸的结构已经达到优质密封。

　　力平衡方程为:

　　式中:Fz为作用于活塞上的外干扰力, N;

　　Ft为活塞运动时产生的干摩擦力, N;

　　m为折算到活塞上的总质量(包括活塞、活塞组件及负载质量), kg;

　　b为活塞及负载等运动部件的黏性摩擦系数。

　　由于液压缸活塞组件的现代加工精度较高并采用优质密封装置,故干摩擦力Ft可以忽略不计,并且k′3=0。

　　液压缸运动方程中参数可简化为A1=A2=A,

　　考虑到伺服系统中液压缸两腔的工作压力呈对称变化(p1=-p2)和两腔流量相等(Q1=Q2=Qv)的情况,液容可视为常数并按活塞行程x=12l时来计算,则有:

　　因此,伺服系统动力机构液压缸的流量方程式(6)、(7)可修改为: