电模拟在液压系统中的应用研究

　　0 前言

　　随着现代电子技术和计算机技术的不断发展,液压控制技术的应用领域也不断拓展,几乎囊括了制造业、建筑业、农业及环保、矿山冶金业、交通、航空 航天等国民经济的各个领域,液压控制技术已经成为现代工程机械的基本要素和工程控制技术的关键技术。随之而来的是液压系统名目繁多、种类纷纭,系统的构成 及原理也因各个领域及主机不同而异,因此对液压控制系统的检测与分析也越来越迫切地受到关注。在5医学物理学6中提出了一种测血流量的方法尼博尔 (Nyboer)公式,它是根据电阻公式并求一阶导数给出的,从理论上推导了电阻抗和容积的关系,通过测阻抗变化量得容积的变化量进而得出血流量。在这 里,笔者通过另一种途径得出液压系统中流量和压力脉冲的电模拟数学模型。电模拟是解析问题的一种方式,它是把液压系统模型化,由模型得出其等效电路,再由 等效电路推导出各变化量之间的关系,从而解释液压系统稳定性原理或具体问题。

　　1 数学模型建立

　　1.1 通过单回路油管阻抗变化量得出压差和流量值

　　如图1所示,假设一充满液压油的圆柱形管道,长度为L,横截面积为S,容积为V,轴向电阻为R₀,电阻率为Q;且假设管道具有弹性,当管道扩大时(长度不变),则由管道横截面积扩大后电阻设为R’,R₀与R‘成并联关系,这时总的电阻R的值可推导为:

　　因为R₀ <R‘,所以

　　可推导得

　　但是液压管道一般为刚性的,可以认为不具有扩张性,所以体积变化只能够体现在液压油压缩性和流动性上,但是一般中低压情况下可以忽略液压油的压缩性。因此可得:

　　式中: v为流速;Δp为沿程压力损失;K为沿程阻力系数; d为管道内径。

　　上式表明导体的压力变化和流量在数值上与阻抗变化量之间存在正比关系,负号表示当压差和流量增加时阻抗是减小的。可以看出,采用测量阻抗的变化的方法用来反映某一部分压力变化和流量值是可行的。显然,如果根据液压手册查出K、Q值便可以得出压差值和流量值。

　　1.2 系统分析等效电路

　　1.1节导出的公式是根据单回路油管阻抗变化量得出的,对于单一管道来得出的,对于单一管道来说条件近乎符合,但是实际测量中电极之间必定受到 其它各种物质的影响,这些物质也必定有阻抗且其值不可忽略。为了解决这个实际计算问题,建立了电模拟并联等效电路,如图2所示。

　　根据这一模型,可以把被测管道以外的整个系统的一个导体与被测部分并联,如图2 (a)所示。图中设管道圆柱体半径为r,横截面积为S₀,其它液压系统部分电阻为R₁,两者的长度皆为L,液压油的电阻率为ρ,其它液压系统部分等效电阻率为ρ₁。根据上述假设,被测部分的初始电阻R₀应为: