磁性弹簧在液压单向阀中的应用

　　1 引言

　　机械弹簧由于固有缺陷，如在长距离的振动中，难于实现平衡与共振; 由于疲劳造成弹簧失效; 在高温下，由于剪切模量的变化，导致承载能力下降; 在流体传动与控制中，液压弹簧的弹性系数过大，而气压弹簧的弹性系数过小^[1]。本文根据永磁磁铁的作用机理，设计了永磁磁性弹簧的基本类型^[2]，应用有限元法( FEM) 计算出磁性弹簧的磁性力，从而把永磁磁性弹簧应用在液压单向阀中，大大提高了液压单向阀的启闭特性以及方向控制回路的性能。

　　2 磁性弹簧结构类型与作用机理

　　磁性弹簧是充分利用永磁材料的物理特性，通过一定的转换方式来实现其存储能量和释放能量^[3]。

　　采用稀土永磁材料( NdFeB) 作为磁性弹簧的原材料，可以同机械弹簧，液压弹簧，空气弹簧一样提供动力、机械缓冲、限制机械零件和测量重量。根据承受负载方式的不同，机械弹簧可以归纳 为拉伸、压缩、扭转和弯曲四种类型。相对应，磁性弹簧结构类型和力特性曲线见表1。

　　由表1 可以看出，由稀土永磁材料构成的磁性弹簧，不仅可以具有与机械弹簧同样的储能功效，而且也具有机械弹簧拉伸，压缩，扭转和弯曲的功能。并且磁性弹簧还具有以下特点:

　　( 1) 由于磁性弹簧是软连接，可以达到较大位移与较小振动，同时吸收振动所要求的距离较小，很容易达到平衡; 不存在疲劳磨损，使得磁性弹簧具有较长的寿命和稳定性;

　　( 2) 弹簧的形状可以根据机械设备的要求，设计更加灵活、方便;

　　( 3) 磁性弹簧体积小，重量较轻，有比机械弹簧更好的储能能力;

　　( 4) 弹簧力只与磁性材料的磁性能有关。

　　3 磁性弹簧的有限元分析

　　磁性弹簧的磁力计算按有限元虚功法，对于n +1个永磁铁组成的系统，欲求第e 个磁铁所受的磁力，可以设想第e 个磁铁在磁场力F 作用下沿坐标x 方向发生了位移dx，而其余磁铁均不动，根据有限元虚功法，磁铁所受x 方向的总磁力为

　　根据存储的总能量公式，磁铁所受合力等于磁铁单位体积的受力乘以长度。

　　式中: v 为场域的体积; B 为磁感应强度; H 为磁场强度。

　　在有限元计算中，当采用长方形单元体积模型时，v 被离散为一系列的长方形体积单元，W 为每一个三角形的能量之和，可得

　　式中: N 为场域内总的长方形单元数; v_e为长方体的单元体积。

　　当采用一阶单元时，式( 3) 可以转换成和的形式