基于互相关算法的液力偶合器内部流场分析

　　引言

　　液力偶合器内部的流动是一种极其复杂的非定常三维粘性流动，其内部流动特性决定了外部性能。为了提高液力偶合器的性能，需要对其内部流动进行试验测试，掌握流场的结构与分布规律，为改进液力偶合器设计提供依据[1]。

　　随着高清晰度CCD 摄像机、超大规模集成电路( VLSI) 和数字图像处理技术的飞速发展，粒子图像测速技术( particle image velocimetry，简称 PIV) 在液力元件内部流场试验研究上应用越来越广泛[2]。PIV 测量结果的优劣与选择的速度提取算法有重要关系。根据流场中示踪粒子浓度，PIV 测量技术主要基于两种算法进行速度提取。一种是低粒子密度下的粒子跟踪测速算法，通过实时跟踪单个粒子的运动来获取流场分布情况，这种跟踪算法的精度相对较高，但是数据处理量很大，而且对于复杂的流场结构获得其流场细节信息不够充分; 另一种是较高粒子密度下的数字互相关算法测速，此时粒子已经不能单独识别，获得的是一块判读小区域内多个粒子位移的统计平均值，以统计平均流速替代当地流速，它的测量精度相对跟踪测速算法较低，但是获得的流场细节信息更加丰富[3]。

　　液力偶合器工作在不同的工况下，其内部流场分布是不同的。本文基于 PIV 技术采集液力偶合器制动工况下流场，通过互相关算法计算获得该工况下流场结构，分析其内部反向流和二次流等现象产生的原因，实现液力偶合器内部流场可视化测量与速度定量计算。

　　1 PIV 互相关算法

　　流场中示踪粒子浓度较高时，流动图像上含有足够的粒子信息，但是对于单个粒子的识别和匹配却增加了分析难度，无法通过跟踪单个粒子的运动轨迹而获得其准确的运动速度。因此，需要基于图像连续帧之间的PIV 相关处理算法对流动图像进行分析。通过将图像划分为一个个小区域，求区域内的平均运动速度，以该平均运动速度代替该小区域中心点的当地流速。

　　PIV 互相关算法原理见图1，图像1 和图像2 表示相邻时刻的连续两帧图像。在t₁时刻，图像1 中选取适当大小的小区域，定义该区域为查询域，表示为I₁( x，y) = I( x，y) ; 在t₂时刻，图像2 中划分出与图像1 中查询域相同大小的区域，定义该区域为搜索域，表示为I₂( x，y) = I( x - Δx，y - Δy) 。为了提取Δx 与 Δy，计算I₁( x，y) 与I₂( x，y) 的互相关函数为

　　根据自相关函数的定义，函数I( x，y) 的自相关函数r( m，n) 的表示为

　　由式( 1) 和式( 2) 得到