精校机电液位置伺服系统的广义预测控制

　　自动校直技术通过自动校直设备完成对轴、管、棒等类零件的校直，是机械加工过程中保证产品质量的重要工序。精校机电液位置伺服系统是校直工艺的执行部件，是保证精校机加工精度的关键。由于精校机电液位置伺服系统阻尼比易于变化，且其工作载荷主要为变刚度弹性负载，常规的控制方法控制精度不高。对非最小相位系统、阻尼很差或不稳定等复杂难控制对象，当系统的性能要求很高时，广义预测控制通过预测模型，利用滚动优化和反馈校正，能够实现精确的自适应控制。因此，将广义预测控制应用于精校机电液位置伺服系统中，可增强系统的鲁棒性和控制精度，提高系统的性能。

　　1 精校机电液位置伺服系统的离散数学模型

　　精校机采用位置控制，位移传感器选用光栅线位移传感器 ( 数显光栅尺) ，可以满足压头的定位要求，该光栅尺输出为脉冲信号，不需加A/D 板，可直接与计算机接口，做成单位反馈。由于比例伺服阀的性能已很优越，为了尽可能使控制方便、可靠，电液伺服阀选用输出流量与输入电压成比例的比例伺服阀。整个系统采用四通阀控单出杆液压缸式闭环电液位置伺服系统。YH40-25 型精校机液压伺服系统的原理图如图1 所示。

　　精校机通过对工件的反弯变形而校直，随着行程的变化，负载也不断变化，主要为弹性负载。采样周期T =0. 02 s，系统的开环脉冲传递函数为^[1]:

　　其中开环增益Kv= 25. 3Ka，放大器增益Ka可调。

　　2 广义预测控制理论基础

　　预测控制数学模型的建立和控制算法的推导都基于离散时间，并且预测控制具有以下三项基础前提[2 -3]: 预测模型、滚动优化、反馈控制。预测模型的功能是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出。预测控制实质上是一种优化算法，其通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用，这一性能指标涉及到系统未来的行为。在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，为防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，通常不是把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现此时刻的控制作用，到下一采样时刻，则先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。被控对象的数学模型采用以下的离散差分方程描述:

　　其中A( z^{- 1}) 、B( z^{- 1}) 、C( z^{- 1}) 是后移算子多项式，如下所示:

　　u( t) 和y ( t) 分别表示被控对象的输入和输出;Δ = 1 - z^{- 1}，表示差分算子; ω( t) 是定义在概率空间{ Ω，Τ，Ρ} 上的随机变量序列。