自动控制理论 第三章 控制系统的时域分析 3.6 状态方程的解(4)

图5.18 积分控制与比例控制的比较

4. 微分控制

微分控制规律的输出与输入的关系为

　　(5.23)

微分控制作用的传递函数为

　　(5.24)

式中称为微分时间常数，简称微分时间。微分时间又称为D控制（Derivative)。微分控制的输出，反映了偏差变化的速度。这可以使偏差只有变化倾向而未产生实际的变化时就产生控制作用，阻止被控变量进一步的变化，加快控制系统的响应。微分控制的这种特性可以称为“超前控制”。这种控制作用特别适合于惯性较大的被控对象。　　微分控制作用的强弱，可以通过微分时间常数来调整。　　微分控制对于恒定不变的偏差没有控制作用。对于变化缓慢的偏差，也不会产生有效的控制作用。所以，微分控制作用不单独作用。　　式（5.23) 所表示的微分控制规律在物理上是不能实现的，称为理想的微分控制。实际的微分控制作用是带有惯性环节的微分控制，其传递函数为

　　(5.25)

式中称为微分放大系数。

5.3.2  控制器的控制规律控制器的控制规律是比例规律、积分规律、微分规律3种基本控制作用组合而成的。按照这3种基本控制规律进行控制，在过程控制中习惯称为PID控制。1.  比例微分（PD)控制器比例微分（PD)控制器的控制规律是

　　(5.26)

比例微分控制器的传递函数为

　　(5.27)

式中为PD控制器的放大系数，为微分时间常数。式（5.26）说明，PD控制器的输出是比例控制作用的输出与微分控制作用的输出之和。　　PD控制器有2个特性参数：放大系数（或比例带）和微分时间常数，改变和，可以调整比例作用和微分作用的强弱。比例作用的强弱是由（或）决定的，而微分作用的强弱则由和共同决定。　　实际的PD控制器的传递函数为