比例积分适时调整PID控制及其在液压试验机中的应用

　　0　引言

　　多年以来,在过程控制中,按偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)进行控制的PID控制是应用最为广泛的一种自动控制方法,在液压控制系统中具有广泛的应用。而实际工业过程往往具有非线性、时变不确定性,应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果,且常常受到参数整定方法烦杂的困扰[1]。

　　就材料试验机而言,如果材料试验时所加应力速率及应变速率的不同,试验所测得的有关强度数据就有差别。故金属拉伸试验中要求在施加载荷时,必须考虑加载的应力速率及应变速率。在国际标准ISO6892: 1998 (E)[2]及国家标准GB/T 228-2002[3]中,试验条件有如下规定:

　　标准明确规定加载时必须保持恒定的应力速率或恒定的应变速率。因此如何科学有效地应用PID调节器,达到对材料试验机的应力速率及应变速率控制,是目前试验机领域的关键问题[4]。

　　1　比例积分适时调整PID控制方法

　　PID控制规律用数学公式表达为:

　　由于计算机控制是一种离散采样控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量,故需要将(1)式进行离散化处理。以一系列的采样时刻点代替连续时间,以和式代替积分,以增量代替微分,得:

　　式(2)称为位置式PID控制算法。

　　位置式PID算法由于全量输出,每次输出均与历史有关,计算时要对e(k)进行累加,计算机运行工作量大。如果计算机出现故障, u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化,有可能造成设备的严重损坏,是实际控制中所不允许的。

　　当执行机构需要的只是控制量的增量时,可根据递推原理,得到增量式PID控制算法如下:

　　增量式PID控制虽然只是算法上作了一点改进,却带来了不少优点: (1)由于计算机输出增量,所以误动作时影响小,必要时可用逻辑判断的方法去掉。(2)手动/自动切换时冲击小,便于实现无扰动切换。此外,当计算机发生故障时,由于输出通道或执行装置具有良好的锁存作用,故能仍然保持原值。(3)算式中不需要累加。控制增量Δu (k)的确定仅与最近三次采样值有关,所以计算简单方便,且容易通过加权处理等方法获得较高精度。

　　如果采用增量式PID控制,控制系统控制效果理想与否取决于控制参数KP、KI、KD的调整。比例作用KP加大将会减小稳态误差,提高系统的动态响应速度,但同时系统超调量大;积分作用对系统的稳定性有影响, KI减小会使系统不稳定,但能消除稳态误差,提高系统的控制精度; KD可以调整系统的过渡特性。由此我们在(3)式的基础上,在比例项和积分项前各加一系数α和β,得到比例积分适时调整PID控制方式,算法如下: