用于变焦距系统高斯光学计算与分析的通用程序

　　1引言

　　变焦距光学镜头设计的前期工作是对系统的高斯光学作出分析计算，即根据设计要求所提出的变倍比和基本结构，确定各个组元的光焦度分配，运动组元的运动范围、倍率选段及变焦过程中为使象面稳定的各组元的运动规律，这项工作直接关系到整个设计工作的成败，是变焦距镜头设计的关键之一。本文介绍的程序就是为进行该项工作而设计的。它所提供的信息，能对变焦距系统的高斯光学作出详尽的描绘，藉此帮助设计人员作出有意义的分析，对结构的选择、系统的变倍能力及系统的可行性作出评判，并为后期的光学设计工作提供必需的数据资料。本程序的重要特点是适用范围广，对各种变焦类型都有通用的计算方法，下面将介绍本程序的主要功能及设计思想。

　　2主要功能及作用

　　使用本程序的前提是设计人员对所选的变焦类型已经确定，对系统结构及各组元光焦度的初步分配已经建立。

　　在这一前提下，本程序的主要功能是根据设计人员给定的变焦类型、各组元的焦距及起始位置，按预定(或给定)步长计算出各组元在变焦运动中的倍率变化、运动轨迹、系统的变倍比、各组元之间的相互位置、最大变倍范围等等一系列信息。设计人员可以根据情况不断修改各组元的光焦度，以达到最好的光焦度匹配。各组元的倍率变化信息是为了帮助设计人员迅速地找到该结构的变倍最速区域和可能出现的倍率间断点，以帮助解决各组元的倍率选段问题。各组元的运动轨迹则显示了各组元运动曲线的连续性及平滑程度，为凸轮曲线设计提供了有用的资料。

　　程序不仅可以用于一般的高斯光学分析，而且还可对实际光学系统进行上述计算。对于一个已知参数(r、d、n)的变焦距系统，程序除了计算各组元间的高斯间隔外，还计算各组元间的实际间隔，计算光线在各组元上的高度和偏角，计算系统的后截距、系统的二级光谱及可供参考的各组元及系统的p、W值等。

　　由上述可知，程序计算所提供的信息是很丰富的，旨在帮助设计人员对所选结构的作出评判，设计人员通过反复计算和各种尝试不难分析得到符合设计要求的最佳结构。

　　3设计思想

　　上述程序功能的实现，主要是计算变焦过程中保持象面稳定不变时各组元的运动。考虑到程序的通用性，必须使程序能对多种变焦形式进行计算。由于变焦方式不同，各组元的运动规律不尽相同，甚至相差甚远。因此，找出它们的共性、建立通用的计算式便是本程序设计的关键，程序中通式的核心就是变焦微分方程。