利用像散分析实现的大口径望远镜装调技术

    0 引 言

    对于旋转对称的光学系统， 一个最基本的特点是除球差外的三级像差在轴上点都为零。 而在实际中，由于装调误差的存在，系统一般存在像差，其中受装调质量影响的主要为彗差和像散，尤其是彗差，是较大口径的地基望远镜的限制因素^[1-5]。 对于较大F 数的系统 ， 即为一般视场角小于 1°的卡塞格林式望远镜系统， 基于轴上点的零彗差状态即可满足装调要求，像散项可以忽略不计，而对于较大视场角的系统，仅仅消除轴上的彗差和像散是不够的，因为对于离轴视场点存在第二个零像散状态的可能， 该情况表明即使轴上点呈现无像差状态， 系统仍处于偏心状态，有继续调整的必要^[6-7]。 零彗差状态为系统装调的必要条件，而非充分条件。 因为望远镜系统由于主次镜偏心导致的彗差不受视场角的影响， 其幅值和方向恒定， 所以实际调整过程通常首先保证轴上的无彗差状态， 然后通过测量离轴视场的像散状态来分析调整状态。 通常选用波前测量^[8-10]的方法分析偏心误差导致的彗差以及像散状态。 参考文献^[11]中应用矢量波像差的理论分析了望远镜系统的三级像差和偏心矢量的关系， 得出了一些结论可用于指导装调过程， 但并没有具体将像差和偏心矢量的对应关系及望远镜的参数建立联系。

    1 理论分析

    文中的分析基于以下条件： 保证系统不受彗差的影响，即系统处于零彗差状态，其实质为由于偏心导致的彗差和由于倾斜导致的彗差进行了相互补偿，故整个系统无彗差。 由参考文献[12]可知，在零彗差状态下，次镜和主镜的光轴交点为固定点，且该点到次镜极点的距离值仅受系统参数的影响。 通常将该点定义为零彗差点。 只需保证次镜光轴和主镜光轴交点为零彗差点，则系统无彗差。 一旦消除了彗差对系统的干扰作用， 下面的装调是基于离轴视场的像散来确定调整参数和系统状态。 具体可参照如图1 所示的偏心角度 α，通过测量、计算、分析等推算出偏心角度，当角度大于误差允许的范围时，需要继续将次镜绕零彗差点进行调整， 直到偏心角度小于误差允许的范围为止。

    由参考文献[12]可知，望远镜系统的彗差和像散均受到出瞳位置的影响， 选择不同的出瞳位置可能使分析发生较大变化， 并且受望远镜的类型影响较大，故以下分析是基于 RC 式望远镜系统，如无特殊说明，则默认系统光阑位于主镜上。 针对这种特殊情况分析系统像散受偏心状态的影响情况。

    图 2(a)所示为无偏心误差即主次镜光轴完全重合时全视场内像散的分布情况。 观察其形状可知，像散受视场角的二次方趋势变化， 其中心位置像散为零，整个视场呈现完美的对称分布。 而当实际存在偏心时，像散随视场角和偏心角的变化情况见公式 1，为方便分析，将其沿两个正交方向分解。