SU-8平面抛物形折射透镜的设计与研制

　　0 引 言

　　在可见光中, 玻璃透镜广泛用于聚焦和成像。但很长一段时间内, 由于 X 射线在物质中折射非常小,且有一定的吸收, 所以一直以来, 人们都认为 X 射线不可能通过折射来聚焦。1996 年, 人们终于制作出了第一个 X 射线复合折射透镜[1]。其构造极其简单, 就是在一个铝块上沿着一条直线等间隔地钻上 30 个洞,每个洞就相当于一个 X 射线折射透镜, 每个透镜都对 X 射线具有一定的汇聚作用, 当 X 射线通过所有折射透镜后, 汇聚作用得到了累加, 这也就是复合折射透镜名字的由来。随后为了克服柱面所带来的球差, 抛物面复合折射透镜应运而生[2- 3]。其后相继又发明了梳齿透镜[4-5]、气泡透镜[6-7]和平面透镜[8-9]。但是抛物面复合折射透镜由于制造工艺的限制, 焦距最短只能做到几十厘米。而梳齿透镜本身是对抛物形的近似, 所以在聚焦和成像上并没有明显的改进。气泡透镜焦距虽然可以做到毫米量级, 但不易制造, 并且由于受到材料的限制, 在光束线中热稳定性不够。而平面透镜由于采用光刻技术, 透镜形状可以任意随设计而变, 并且材料选择多样, 于是成为复合折射透镜中研究的热点。

　　针对 Bede 公司 D1 型号 X 射线衍射仪的光源特性和测试条件, 设计和研制了 SU- 8 平面抛物形折射透镜, 通过计算, 30 组透镜在光子能量为 8.05 keV 条件下, 得到了较高的透过率, 从 43.3%变化到33.2%。

　　1 基本理论

　　大多数光学公式, 像焦距、成像性质以及垂直和水平方向的分辨率都可以被移植到 X 射线波段。而最大的区别在于物质的折射率 n 在 X 射线波段定义为:

　　式中: Na是阿佛加德罗常数; r0为经典电子半径; λ=2π/k1=2πc/ω 是光子波长; Z+f′是原子散射因子的实数部分, 其中 f' 是色散系数; A 是原子质量; μ是线性吸收系数; ρ 是透镜材料密度; δ 是个非常小的数, 在10- 6数量级, 反映了物质与空气相比的折射能力。而β是个更小的数 , 一般比 δ要小两到三个数量级 ,反映了物质对光波的吸收。由于折射率的实数部分是一个比 1 小的量, 所以聚焦 X 射线透镜必须是凹面, 又因为其数值非常接近于 1, 所以为了得到一个在 1 m 范围内的焦距, 必须把许多单个折射透镜沿着光轴前后连接在一起, 即组成复合折射透镜。其焦距公式为[2]:

　　该公式是从复合折射透镜中心开始算起。其中,R 是透镜凹面的曲率半径, N 是凹面的个数( 文中, 透镜均为单凹面透镜, 故 N 即为透镜个数) 。

　　应特别强调的是透镜材料的选择。物质对 X 射线主要有瑞利散射、康普顿散射、光电效应。瑞利散射描述了一个光子的弹性散射。康普顿散射是光子与自由电子的散射。光电效应则是光子与束缚电子的相互作用。因此总的线性吸收系数可以写成: