变焦系统误差分析

    0 引 言

    变焦距系统是光学精密仪器的基本组成部分之一，在显微镜、天文望远镜、光电经纬仪和航空相机中广泛应用^{[ 1-3]}。 其主要优点是在观察与测量目标的过程中， 光学系统焦距可以实时连续变化，根据目标的距离信息与目标大小调整相应的焦距信息，使观测目标始终在视野内，是定焦距系统不可代替的测量手段；其缺点是光学系统光轴随着变倍组与补偿组的位移始终存在动态误差，会产生系统的静态误差与动态误差的耦合^{[ 4 -5]}， 直接影响系统脱靶量的输出值，这样也就引出如何分配变焦距系统误差，使得变焦距系统误差耦合最小的问题。 文中以此为研究背景，结合 XX 变焦距系统，提出了变焦距系统动态误差分析、分配的新方法。 传统的误差分析方法，例如微分法、几何法，都是基于标量的数值运算^{[ 6]}， 文中的分析方法将所有光学系统误差之间的耦合模型都抽象为矩阵形式，以矩阵向量的形式对变焦距系统进行动态误差与静态误差误差耦合运算。 首先化简光学系统模型，根据系统许用误差指标建立了光学系统误差评价指标与精度判断准则，理论上分析了轴向误差、径向误差与转轴误差对光学系统的影响，利用误差分配树对各个光学元件误差合成， 得到了系统的总体计算指标。计算了 3 种误差与实际成像位移之间的关系，搭建了目视分辨率实验平台，测试了各个光学成像组组内与组间误差对变焦距系统成像质量的影响，实验结果与理论分析结果一致。

    1 光学系统误差对成像的影响

    变焦距系统光学结构如图 1 所示。 变焦距光学系统由前固定组、变倍组、补偿组、调光组(不影响焦距变化，简化时可以忽略)、后固定 1 组、后固定 2 组和 CCD 成像器件组成。 变倍组与补偿组通过变焦机构控制进行协调运动^[7-8]( 其他各组保持位置不变 ) ，用以保证相面位置不变，从而保证 CCD 能够接收清晰图像。

    变焦距系统的机械部分、 控制部分各个环节都有误差源的产生^[9-10]，但是它们对成像系统误差的影响最终转换为光学元件的位置与形状误差。 在光学系统的装调过程中无法实现光学元件设计位置与装调位置完全重合，对各光学元件偏差予以限定，如何对这微小的些误差进行合理分配成为变焦距系统误差分析的重要内容。 对于多镜组光学成像系统，可以用等效原理化简为单个光学元件成像系统进行分析，这样不仅省了去繁琐的转化过程，而且为光学系统的分析与计算带来方便，变焦距系统等效光路图^[11]如图 2 所示。