多功能动态实验系统的“白化”建模研究

　　全系统动态测量精度理论从误差分析入手,综合考虑动态系统内部结构误差对动态系统传递关系影响,全面分析动态误差源,使输入与输出之间的“黑箱”尽可能“白化”或“灰化”,根据分析结果,首先建立动态系统内部各组成单元的单元传递链函数,然后根据各单元之间的传递关系,建立整个系统的总传递链函数,即系统的误差传递“白化”模型[1]。在此模型基础上,可进一步进行动态系统误差理论的研究。

　　1　多功能动态实验系统结构及工作原理

　　为获取动态误差实验数据和验证所提误差理论的正确性,设计一套多功能动态实验系统设备。这套实验设备由伺服电机(自带编码器测量伺服电机输出转角)、减速器、一维移动平台(包括滚珠螺旋副和圆柱导轨)、圆光栅、光栅尺及连接部件联轴器构成。结构图及实物图如图1所示。

　　多功能动态实验系统工作原理:伺服电机为原动机,提供系统动力,伺服电机输出轴与减速器输入轴通过联轴器连接,驱动减速器转动,减速器输出轴一端装有圆光栅测量输出转角,与伺服电机自带编码器测得转角信号比对得到减速器的误差;一维移动平台装有滚珠螺旋副和两根圆柱导轨,螺旋副丝杠两端固定,实现旋转运动,螺母直线移动,圆柱导轨起到导向作用,确定螺母运动方向,减速器输出轴另一端通过联轴器与一维移动平台丝杠连接,驱动丝杠转动,通过螺旋副将丝杆转动转化为螺母直线移动;光栅尺测量螺母直线位移,并与伺服电机自带编码器测得转角信号在PC机上进行比对得到整个动态实验系统总误差。

　　2　系统传递链函数与误差传递“准白化”模型的建立

　　系统传递链函数、误差输出“准白化”模型与组成单元传递链函数和误差模型有关,设:两个联轴器的传递链函数及误差模型分别为f1·、f3·, e1·、e3·;减速器的传递链函数及误差模型为: f2·,e2·;一位移动平台的传递链函数及误差模型为:f4·, e4·;光栅尺的传递链函数及误差模型为:

　　f5·, e5·;由各组成单元工作原理[2]得: f1·=f3·=1=f5·; f2(·)=1/i=1/20,式中i为减速器减速比;因一位移动平台由螺旋副和两导轨组成,所以: f4(·)=Ph2pφ,式中Ph为螺旋副螺杆的导程,φ为螺杆和螺母间的相对转角。由误差信号在整个系统中的传递过程可以看出,系统中各个组成单元之间为串联传递关系,由分析可得多功能动态实验系统传递关系,见图2。

　　根据全系统动态精度理论[3],可得系统的传递链函数为:

　　多功能动态实验系统的输出误差的“白化”模型为:

　　3　系统各组成单元误差特性分析