激光导星自适应光学系统一阶理论模型

　　传统自适应光学(AO)技术需要使用具有足够亮度的信标以实时检测大气湍流扰动,这为AO技术的应用设置了极为苛刻的条件。在一些特殊场合,观测目标有足够亮度可以直接作为信标使用;但一般而言,观测目标较暗,这时需要在观测目标附近寻找或设置适当的信标以检测大气扰动;然而在一些应用场合,无法在目标附近找到或设置适当标,这时AO系统无法使用。为解决AO系统中信标这一难题,Foy,Labeyrie,及Hap-per等人提出人工制造信标光源的概念[1-2]。他们的设想先后由美国军方及其它一些研究机构得到成功应用[3]。现在激光导星(LGS)已成为AO系统的必备基本环节,当前几乎所有AO系统都已装备或正在计划装备LGS子系统。

　　为了完成有效的大气校正,AO系统对LGS的具体性能提出一定的要求,LGS也为AO系统的性能带来新的限制。其中,对LGS AO系统性能的最基本的限制是波前整体倾斜的不确定性[4]和聚焦非等晕性(或圆锥效应)[5];前者起源于上行光束和下行光束的光路可逆而导致的LGS位置的不确定,后者则由于LGS与目标的海拔高度不同而导致的目标光和信标光对大气湍流的不同采样。解决波前整体倾斜不确定问题比较常用的一种方法是,使用目标点附近的自然导星(TT-NGS)专门检测光波通过大气湍流所引起的整体倾斜量。而为了减小聚焦非等晕,可以尽量使用较高海拔的LGS,然而这又会受到地球大气层具体结构的限制。在LGSAO系统的设计和分析中,需要综合分析和考虑上述要求和限制,以获得最优的系统设计和运行方案。

　　本文将Rigaut等人[6-7]的空间谱方法进行推广,使其可以应用于一般LGS AO系统的分析研究之中。这种方法以点扩展函数(PSF),光学传递函数(OTF),以及AO校正相位残余误差空间功率谱密度函数等量之间的关系为基础,通过研究误差空间功率谱而获得AO系统性能的基本描述。需要说明,Rigaut等人的方法对AO各相应环节以最基本的线性模型近似,而忽略AO系统的高阶效应,大大简化了AO系统的性能分析过程,可以给出AO系统主要校正残余误差的定量的描述,对AO系统的分析和设计提供基本的依据。

　　1　相位空间功率谱方法原理

　　一般AO系统的长曝光OTF可以近似表示为理想系统和校正系统两子系统OTF的乘积,即有

其中:k=r/λ为像空间频率,其与物平面位置有一一对应关系。

　　而校正系统OTF与校正相位残余误差的结构函数的关系为

　　这样,一旦获得校正相位残余误差的结构函数(或关联函数等其它二阶统计量),则一个AO系统的基本性能也就基本确定。进一步通过傅里叶变换可以将结构函数与功率谱密度函数联系起来