采用第二代小波变换的功率测量方法

　　1　引　言

　　非正弦条件下电量的测量方法,长期以来主要采用FFT的算法,然而FFT方法很难解决分频带等情况下的电量测量问题。针对非正弦条件下功率的定义,1998年美国Missouri大学的Weon-Ki Yoon等首次提出了采用第一代小波变换功率测量方法,旨在解决分频带的电流、电压和功率的测量问题[1]。此后,2003年中国计量学院的林志一教授等研究了应用db40小波功率测量的算法[2]。同年,哈尔滨工业大学的王祈教授和沈国锋博士等研究了应用Harr小波测量电压、电流有效值的算法[3]。自2000年以来,本文作者分别采用了IIR、db40、Harr、Dmeyer小波变换研究了电压、电流有效值和功率的分频带的测量的许多理论问题[4,5]。在多年的研究中,我们发现第一代小波功率测量方法存在着几个主要的缺点,主要表现为:1)算法复杂,运算速度慢;2)内存需求大,不利于硬件的实现。正是由于这些缺点,阻碍了第一代小波的实际应用。因此,为了解决小波功率分解和电压、电流有效值测量方法的算法复杂、运算速度慢等实际应用中的问题,第二代小波变换将提供一种有效的解决途径。

　　第二代小波变换是Sweldens和Daubechies等学者于1994年从数学的角度上提出的一种简明有效的构造小波基的方法,该方法也称为提升小波算法(Lifting Scheme)。提升小波算法可以实现原位计算(in place)和整数提升,在硬件实现中很有价值。基于提升算法的小波(第二代小波变换)和传统的小波变换相比,最重要的优点是计算复杂度低。对传统小波进行提升,不仅可以保留原小波的分频特性,同时又大大提高了运算速度,有利于在硬件中的实现。

　　本文首次提出了基于提升小波变换的电功率和电压、电流有效值的分频带测量方法。文中首先叙述了第二代小波的基本思想,即将小波滤波器组分解成为基本的分裂、预测、更新模块,分步骤完成小波变换,并详细给出了第二代小波的分解重构算法公式。之后,从小波变换的多相矩阵的角度深入地分析了小波滤波器组的提升过程,并具体推导了Db4提升小波的系数。在此基础上,针对IEEE标准功率定义,文中研究并提出了Db提升小波变换的非正弦条件下各频带谐波电压、电流有效值及功率分解测量的算法。最后,通过建立非正弦测试信号的模型,对所提出的Db提升小波变换测量算法进行了仿真实验,实验结果表明:本文所提出的Db提升小波变换测量算法的准确度可优于10-3,算法的速度比第一代小波变换的测量算法提高了一倍以上。本文提出的新算法可为快速、准确地测量现场电网的功率参数的设备提供了一种新的有效的方法。

　　2　基于提升算法的第二代小波变换