电磁计量的量子基准及量子三角形

　　0 引 言

　　电磁计量的量子基准在 20 世纪后半叶得到了很大的发展，先后出现了约瑟夫森量子电压基准、量子化霍尔电阻基准和单电子隧道效应电流量子基准这三种电磁量子基准。如把这三种量子基准放在三角形的顶点上，彼此之间的关系可表现得很清楚。这样的三角形在文献中被称为量子三角形。国外评论者期望这三种量子基准将形成互相依存，互相检验的关系。

　　1 约瑟夫森效应与量子化霍尔效应

　　电磁计量中涉及到的各种各样的物理量最终均要溯源到电压和电阻两种最基本的基准量。经典的电压基准和电阻基准量值是由标准电池组和标准电阻组这两种实物基准复现和维持的，准确度约为10-6到 10-7量级，量值随着时间的漂移量也很难确切查明。因此实物基准已不能满足现代科学研究及仪器仪表工业所提出的高准确度要求。

　　20 世纪下半叶，出现了两项荣获诺贝尔奖的重大物理学新发现。第一项是 1962 年发现的约瑟夫森效应[1]，此种效应的简要内容如下：当两块电位差为 V 的超导体靠得很近时，超导体中的库柏电子对能穿透两块超导体之间的位垒而发生隧道效应，同时发出 (或吸收) 频率为 ν 的电磁波，这样的两块超导体就构成了约瑟夫森结。图1中所示的是一些约瑟夫森结的实例，说明约瑟夫森结的结构可以是各式各样的。

　　电子对穿透约瑟夫森结的位垒时，能量差2eV 与电磁波的频率ν 的整倍数 nν(n=1，2，3，…)之间满足普朗克方程：

　　由于n 是一个正整数，h/2e 是一个不变的基本物理常数，(2)式告诉我们两块超导体之间的电压V 可以由电磁波的频率ν 来决定。现代的时间频率基准的不确定度已达到10-15量级，因此频率可以以很高的准确度测定。这样，用(2)式就可以建立一种准确度远远高于传统的实物基准的量子电压基准———约瑟夫森量子电压基准。发明者约瑟夫森因为此项成就获1973 年的诺贝尔物理学奖。

　　第二项重大发现是1980 年由德国科学家冯克里青发现的量子化霍尔效应[2]。这是半导体界面上的二维电子气在强磁场和超低温环境下表现出的新型量子效应。当二维电子气充满某一兰道能级时，在霍尔电压曲线上会出现平台。平台处的霍尔电阻满足方程

　　同样，由于i 是一个正整数，h/e2是一个不变的基本物理常数，用(3)式就可以建立一种准确度远远高于传统的实物基准的量子电阻基准———量子化霍尔电阻基准。(3)式的物理基础在于电子波函数的规范不变性，因此也具有普适性。冯克里青因此荣获1985 年的诺贝尔物理学奖。