单驱动源混沌测量方法

　　1　引言

　　“混沌”理论应用于测量是近几年来提出的一个研究方向[1~3],它是用非线性的观点来提取信息、处理信息,是与线性观点截然不同的一种全新的测量概念。混沌系统具有初值敏感性和参数敏感性,在参数不变的情况下,不同的初值具有不同的轨道,不同的轨道可按照符号动力学[4]的方法产生出不同的符号序列,分别由这些初值、轨道和符号序列生成的空间称初值空间R、轨道空间O和符号空间S,则它们之间存在着一一对应关系[5],只要能获取某一初值对应的符号序列就可以实现测量,并具有极高的精确度。

　　现有的混沌测量电路,一般有恒压式和恒流式两种,恒压式由于充放电过程的非线性使得其迭代映射不是满射;恒流式改进了恒压式充放电过程中的非线性,但电流源不宜工作于开关状态。本文提出了一种新的测量方法,即用一个电压控制电流源来产生充放电电流,以进一步提高测量系统的线性度和稳定性。

　　2　测量原理

　　2·1　测量电路

　　电路如图1所示,其中Ⅵ表示电压控制电流源,开关K₁、K₂、K₃的动作由逻辑部件G控制,工作过程如下:

　　(1)电子开关K₃闭合,K₂接地,K₁合在V₂端, 稳定时电容C充上初值电压V_s。

　　(2)当有一个δ脉冲到达逻辑控制单元G时,G的输出使K₃断开,K₂合在电容C端(此后K₂、K₃状态维持不变),电容C在电源V₂的作用下以I2的恒定电流开始放电。

　　(3)当Vc=0时(相当于图2中的A点),比较器P翻转。Vp的变化促使G控制K1合在V1端,此时电容C在电源V1的作用下以恒定电流I1充电,使Vc按A-X2方向上升。

　　(4)当又一个脉冲到来时(相当于图2中的X₂点),G又开始变化,使K₁合在V₂端,电容C又以I2恒定电流开始放电至B点,接着又充电。这样周而复始的充放电使Vc的变化如图2所示。只要调整V₁、V₂和脉冲宽度τ值就可以使电路处于混沌状态。

　　2·2　非线性动力学分析

　　图2所示的电容C充电过程为:

　　当-2≤k1/k2<0时,轨道相邻两点之间的迭代关系只有如图3(a)、(b)两种情况。

　　式中:Xc=|k2τ|。式(3)的迭代关系是一个倒的锯齿映射,是一种典型的混沌态[6]。它是拓扑空间[0,2Xc]上的连续映射,该迭代构成了一个离散半动力系统,假如X1为某一初值,那么就有一条混沌轨道与之对应,可得到一串峰值点序列{X₁,X _2,X₃,…}={Xn},n=1,2,3,…。如对于{Xn}中的任意一点Xi(i=1,2,3,…,n),用一符号ε(Xi)=0(Xi