热辐射波长测温法的理论研究

　　1　引　言

　　在利用热辐射原理测量温度的技术中,人们根据普朗克定律,考虑实际的测温环境,研制出用于辐射测温的温度计。在这类传统的辐射温度计中,都是利用辐射能量和温度的关系,通过测量辐射能量来测得辐射物体的温度。而由普朗克定律可知,辐射物体在不同温度下除辐射出不同能量外,所辐射出的电磁波的波长也是变化的,通过研究它们之间的关系,可以找出波长与温度的关系,从而也可以为辐射温度计的研究提供了新的方法,在以往的辐射测温技术的文献中,很少有这样的报导。

　　本文以普朗克定律为依据,对物体热辐射出来的电磁波波长进行讨论,并在此基础上提出了一种全新的通过测量辐射波长来测量温度的方法,可望为辐射温度计的研究提供一种新的思路。

　　2　普朗克定律的理论分析

　　任何物体在一定的温度下都会以电磁波的形式发射一定的热辐射能量,黑体热辐射的光谱辐射出射度由普朗克定律为

　　式中:Mb(λ,T)———光谱辐射通量密度;λ———黑体热辐射的电磁波波长;T———黑体的温度。c1=3.7415×10-16W/m3,c2=1.4388×10-2m·K。

　　(1)式表明,热辐射的电磁波功率体积密度是波长和温度的二元函数。文献上一般给出的是以T为参数的Mb与λ的曲线族[1]。我们绘制出了如图1所示的Mb、T和λ的三维图像。从图中可以看出,黑体辐射Mb(λ,T)随波长变化不仅有峰值,而且还有两个拐点,利用这些特征点,可望为热辐射测温技术提供新的基础,下面我们讨论利用这些“峰值波长”和“拐点波长”的测温方法。

　　3　峰值波长测温法

　　作为辐射测温用传感器,从检测辐射能量来看,能量越大,当然可测性越好,于是利用辐射能的峰值点来选择工作波长就很有实际的应用意义。为此,把(1)式改写为

　　令x =λT,将式(2)对x求导数,得

　　令(3)式为零得到一超越方程,利用计算机对其迭代求解,可得出

　　(4)式便是有名的维恩位移定律[1],它表示在不同的温度下,峰值波长λm是不同的;并且随着温度的升高,波长λm向短波方向移动。按微分学原理,将(1)式对λ微分,得到

　　以波长λ为横坐标轴,以(5)式右边为纵坐标轴,按不同温度T作图,如图2所示,曲线与横坐标轴的交点便是某一温度下的峰值波长点。所以,图2是维恩位移定律的一种图像化表述。

　　由图2和(4)式说明,只要测得物体热辐射的峰值波长λm,便可获得所对应的温度T,即

　　在现有技术条件下,波长的测量是较为容易实现的。当然,实际的测量设备还需要作精心的设计。例如人们已用这种方法测出了太阳所辐射出来的电磁波的峰值波长为λm=0.47μm,评估出太阳的表面温度约为6165·7K[2]。