长度动态测量不确定度的序列评定法

　　0　引　言

　　用激光干涉仪对三坐标测量机单向位置偏差及数控轴线单向位置偏差的测量是两个典型的长度动态测量的案例.那么仅采用数据处理的方法,用各采样点所在截口的集合整体实验标准差来评定测量的不确定度是否可行?答案是否定的.主要原因有二:其一,温度偏离标准温度对激光波长的影响与对被测件实际尺寸的影响完全不同;其二,被测件长度较长,仪器许多性能指标都是长度的函数.这些因素将导致此类长度动态测量的不确定度评定中都有随长度的增加不确定度值也增加的情况,鉴于此,本文提出建立按采样点的序列表征的不确定度传播律,对测量序列各采样点的测量不确定度进行序列评定.

　　1　被测件X向单向位置偏差测量结果数据处理

　　1.1　测量方法

　　测量仪器为双频激光干涉仪,被测件为三坐标测量机〔1〕或数控轴线〔4〕.

　　激光头第j次(j=1～n),趋近于第i个(i=1～m)目标位置时的单向位置偏差

　　其中:Xij激光干涉仪读数;Xi三坐标测量机或数控轴线读数.

　　1.2　数据处理

　　第i个截口的单向位置偏差平均值:

　　第i个截口的单向位置偏差整体实验标准差的平方:

　　第i个截口的单向位置偏差平均实验标准差:Si(△i)=Si(△Xi)/n　(本例n=5)

　　注:文献4中把第i个截口单向位置的标准不确定度定为Si(△Xi),本文认为这样评定遗漏了重要的不确定度来源.

　　2　测量序列的数学模型及其不确定度传播律

　　2.1　测量序列数学模型

　　无论是三坐标测量机还是数控轴线,被测量的温度偏离20℃对被测量尺寸的线性影响对测量质量影响最大.激光波长可作为标准值,激光波长随环境变化引起的测量不确定性以光速率补偿不确定度的方式进入不确定度评定链.因此△Xi的数学模型为:

　　其中:αx三坐标测量机或数控轴线X方向等效热膨胀系数,设在整个量程上为一确定值;△tx三坐标测量机或数控轴线X方向温度相对20℃的差值,当进行温度修正时,△tx=0,但其不确定度不为零.

　　2.2　测量序列不确定度传播律

　　考虑实施温度补偿,△tx=0,则测量序列不确定度传播律为:

　　3　标准不确定度分量

　　3.1　激光干涉仪读数引起的不确定度ui(Xij)〔1,3〕

　　Xij从激光干涉仪读出,因此来自激光干涉仪的各项不确定度均归于此.又单向位置偏差集合平均为本次测量的测得值,将其实验标准差Si(△Xi)归于此.ui(Xij)下属五个二级标准不确定度按方和根法合成为:

　　其中,u1(Xij)激光干涉仪固有系统效应引起的不确定度,u1(Xij)=0.058Xiμm