质量量值传递过程测量结果不确定度分析

0引言

在高准确度砝码检定过程中， 空气浮力的影响不可忽视。 空气浮力的大小与当地的空气密度密切相关， 而空气密度的计算较为复杂， 除了检定室的环境条件如温度、 湿度、 大气压力等， 还要考虑空气成分含量。 为此， 结合实际工作情况和经验， 着重分析标称值 200 g 的 E2等级砝码量传给标称值200 g 的 F1等级砝码过程中空气浮力和配套天平所引入的不确定度， 探讨如何评定与表示质量量值传递过程测量结果不确定度。

1数学模型

采用双次替代衡量法或双次交换衡量法， 建立如下在空气中比较时的数学模型：

式 （1） 中， mt为被检砝码真空中质量值， kg； mr为标准砝码真空中质量值， kg； Vt为被检砝码体积， m3； Vr为标准砝码体积， m3； ρa为空气密度的实测值， kg/m³； mw为添加小砝码的真空中质量值，mg； ΔI 为从天平上读取的质量差值 （不同的衡量方法， ΔI 的含义不同）， mg； ms为测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值， mg； ΔIs为由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值变化， mg。

2标称值200 g被检砝码不确定度评定

进行标称值 200 g 的砝码测量时所用配套电子天平的规格是： 最大秤量为 205 g， 实际分度值 d为 0.01 mg。

2.1衡量过程的标准不确定度分量uw

对标称值 200 g 的砝码进行 10 次测量， 取 10次测量结果的算术平均值作为最终测量结果， 测量结果见表 1。

对于 200 g 砝码，

2.2标准砝码的不确定度分量ur（mr）

标准砝码为标称值 200 g 的 E2等级砝码。 由上级部门检定证书中查到该砝码的真空质量值为199.999 86 g， 由 JJG 99—2006 《 砝码 》 中查得 ，该等级砝码的允许误差为 0.3 mg， 则标准砝码的扩展不确定度为 0.03 mg。故对于 200 g 砝码，

则 200 g 砝码的 ur（mr） 为

2.3空气浮力修正引入的标准不确定度分量ub

由 JJG 99—2006 得到空气密度的计算公式为

式 （4） 中，p 为大气压力，hPa；rh 为相对湿度，％；t 为温度，℃。将环境条件因数大气压力 1 025.0 hPa、相对湿度 40.8%、温度 20.41 ℃代入式 （5） 得

从温度计、湿度计、大气压表等的检定证书中查得，其不确定度分别为

空气中二氧化碳的含量不可忽略，从资料中查得，

则有

将以上各值代入到 u（ρa） 的计算公式中，得

cm³）从。上级检定部门可知，标称值200 g 标准砝码Vref＝25.000 cm³，检定标准砝码的上级砝码 Vref*＝25.01 cm³，被检砝码 Vtest＝25.01 cm³。所用的标称值 200 g 的标准砝码的材料密度是 7 850 kg/m³。从 JJG 99—2006 表 15 中查到标称值 200 g 的 E2等级砝码 uVref为 0.003 3 cm³（k＝2），标称值 200 g 的被检砝码 uVtest为 0.007 cm³。则