粉末计时条纹形成机理研究

    目前,有关粉末计时器的实验应用有许多报道[1],但对粉末条纹机理的研究仅见卢梦克等人的研究[2],该研究用淀粉实现了双倍于硫粉的条纹.研究者认为淀粉在一个交流电的周期内形成两个条纹是由于淀粉是无极性物质,可以分别在交流电的正负半周被极化而带电.根据Wilfried Kuhn的解释,50 Hz的交流电能在0·01 s内吸住硫粉形成条纹,那么,也应该能形成0·1 s和0·001 s等非工频条纹.为此,本文对粉末计时条纹的形成机理进行研究.

    1　数学模型

    按照Wilfried Kuhn描述的粉末计时装置,电信号通过1 MΩ电阻并取自市电火线.实验时发现,用验电笔代替1 MΩ电阻时,电信号经过氖管大约70 V电压(起辉电压约70 V)门限间断的取样所得的粉末条纹,与连续电信号粉末条纹具有同样的特征.这说明粉末计时器对电信号是间断取样的.用示波器观察经过粉末计时器的电信号证实了信号是间断的.

    根据上述实验结果,可提出一种RC电路模型解释粉末条纹的形成机理,并预测新的实验现象,进而验证该模型的正确性.RC电路组成的线路单元是时间不变的,单级RC滤波器对离散信号来说是由加法器、放大器和延迟器组成的线性系统[3],先计算RC电路对脉冲信号的响应,然后了解该系统对外电场sint的半波取样.对于在一定门限或阈值开启的门电路,可计算线性电路对阶跃信号的变换[4].用H表示系统对输入u(t)的延迟反应,则有

    如果粉末计时器的输入为阶跃信号

　　　　x(t) = a[u(t)- u(τ- t)],

则系统的冲激响应为

那么系统输出为

    考察RC回路放电的瞬态反应(非线性特解),设RC =1,其微分方程为

系统输出为(电容电路对输入进行微分)

    2　条纹形成机理

    在条纹形成前,粉末是电介质,手与金属板可以看成一个特殊电容的两极.当手在金属板上滑动时,粉末同时受到外电场的极化作用和与手及金属板的摩擦作用,摩擦对粉末带电起决定性作用.随着交变电场的增强和粉末带电量的积累,带电粉末被带异种电荷的金属板吸引,形成粉末堆积条纹,此时粉末与金属板放电,放电过程中粉末可视为带某种载流子的导体.为了使问题简化,可将粉末看成一个门电路信号源,这个信号的门限由交变电场和摩擦起电共同决定.当手在带电金属板上滑动时,门电路的启闭使整个系统对外电场的连续信号进行间断取样.带电的粉末在系统开启通路时开始放电,放电后粉末转化为电介质.在系统关闭通路时通过摩擦积累电荷,然后再重复前述过程.

    3　讨论

    由于物质电极化引起的振动频率(1015~1016Hz)远大于交流电的频率[4].物质粉末应用到交变电场中,实际上相当于在静电场中.因此,可以根据研究的需要在很大的电信号频率范围内实现粉末条纹.国内已实现了20~1 500 Hz的粉末条纹^[5].