空气浮力对衡量计量的影响

　　一、前　言

　　在空气中衡量时,砝码和被衡量物体总是要受到空气浮力的作用。根据阿基米德定律,该浮力的大小正好等于物体所排开空气的重量,即物体体积与空气密度的乘积。对于相同质量的物体,其体积取决于该物体的密度,因此物体密度和空气密度是影响浮力的两个决定性因素。由于各不相同的物体其密度差别很大,而空气密度不仅随时间、地点、环境条件变化,即使在同一地点,随着温度、湿度、压力的改变,其变化范围也是很大的。可见在衡量计量中,空气浮力对被衡量物体的影响关系是很复杂的;另一方面,衡量与被衡量物体同时受到空气浮力的作用,在物体体积不相等时,其所受的空气浮力也不相等。故在准确度较高的衡量中,必须进行空气浮力修正。本文将就影响浮力及在衡量中浮力修正的主要因素进行研究。

　　二、几种典型衡量浮力误差分析

　　对于高准确度衡量,无论是代替法或是门捷列夫法,都是以等臂为基础的。利用平衡方程:M1-V1ρk=M2-V2ρk,经简单推导:

　　式中,M1、M2分别为被衡量、衡量物体在真空中的质量,V1、V2分别为其体积;ρ1、ρ2分别为被衡量和衡量物体的密度,ρk为测量现场的空气密度。从式(2)可以看出,被衡量物体的质量与空气密度有关。为了分析空气密度的测量误差对浮力修正的影响,通过式(1)对ρk求偏导,可得:

　　如果物体体积已知,则可以体积为参数进行讨论。将空气实际密度ρk分为使用值ρ与测量误差δρ两部分,即ρk=ρ+δρ,则有:

　　可见由于空气代入误差引起的被衡量物体的浮力误差为δVδρ,当这一误差大于计量误差的1/5就不能忽略。在实际使用中空气密度的代入值通常取1.2kg/m3,这一值随时间、地点、环境的变化与空气的实际密度差别很大,对于高准确度衡量,将严重影响衡量的准确度。下面分析几种典型衡量计量误差。

　　1.“质量折算”法误差分析

　　由于空气浮力的作用,用不同材料的砝码去衡量同一砝码时,将得到不同的结果。显然,如果砝码和被衡量物体为同一材料时,则可消除浮力误差。但在实际工作中这是不可能的。为了解决这个问题,可以采用“质量折算”的办法,即把不同材料砝码的量值,统一在某个共同约定的密度值的基础上,这个共同的密度值就是8kg/cm3。共同密度值是根据实际砝码的密度值通常在8kg/cm3附近而提出来的,并把它称为砝码材料的统一标称密度。

　　如果有一个任意密度材料制成的砝码与另一个由统一标称密度材料制成的砝码在密度为1.2kg/m3的空气中相平衡,则后者的实际量值M0称为前者的换算质量: