非正弦交流电功率计量误差的估算

　　近30年来在电力系统中,各类晶闸管使用得非常普遍,由电网馈入用电设备中的正弦交流电被调制成了各种非正弦的交流电.对于这类电功率测量的需求日益增加,许多厂家生产了不同种类的新型测量仪表,一般称为智能瓦特计,即带微处理器的瓦特表.这些仪表多为中速、中分辩率、两通道的测量系统.由于使用采样测量的方法,它们都有一定测量误差,估算比较困难.这里介绍一种估算这类误差的方法.

　　1　测量模式

　　目前,所谓测量非正弦交流电智能仪表都是典型的开环计算机数据采集和处理系统.这类仪表的主要测量模式是分别对电压和电流进行采样,经过模/数(A/D)转换后,由微处理器完成数据处理和数学计算,然后将结果显示出来.一般情况下,可有许多不同的算法.也可进行多项显示,如有功功率、无功功率、平均功率、电流电压的有效值、峰值等等.图1是一个采用8031单片机的典型宽动态范围的数据采集系统[1],也是一个智能仪表的微处理器部分.只要配上相应的软件即可进行非正弦电功率的测量.

　　图1中AD536是专用的有效值测量器件.它可对非正弦的各类交流信号或直流脉动信号进行处理,并将其转换为对应于有效值的DC输出信号,即

　　式中P为一个采样周期T中的平均功率,i(t)是在u(t)电压的作用下而产生的实际电流,为了减少成本,这个系统仅采用价廉的8位ADC0809A/D转换器,而在软件程序上进行开发,实现了宽范围的数据采集和计算.用以上的方法、仪表或装置测量功率会产生一些误差,采样程序的编制、元器件的参数都会影响测量和计算结果.

　　2　误差分析

　　图1所示的系统中,经过n次采样后,可算出平均功率

　　上式中i′(t)则是由近似电压u′(t)而产生的电流近似值.可用分段、线性近似法或其它更复杂的方法来处理.如图2所示,在采样计算功率的过程中,分段线性逼近所得到的功率为:

　　利用频谱来分析采样测量所产生的误差.如果对正弦波采用图2的方法分析,其实际值和近似值之间最大偏差为[2]

　　上式中f是正弦波的频率,fD是采样频率.其平均偏差值大致上可表示为

　　如果所分析的波形是由于晶闸管调制或其它原因产生的非正弦波,则可以用傅里叶级数将其展开,根据其负载的性质用频谱的方法来处理.采用这一方法后,近似的电压波形,即各次单谐波和值的误差为

　　上式中Uk是第k个谐波的幅值,Uef是基波频率电压样本的幅值,fk是这个谐波的频率.

　　各类负载的情况不同,阻性负载的误差δDP=2δDU,有关文献[3]的实际计算值见表1.表中M是所分析谐波的个数,α是相位角.