二维杂交网格粘性湍流分离流场的数值计算

　　0　引言

　　非结构化网格流场数值模拟是近年来计算流体力学发展的重要标志之一。非结构网格划分的灵活性和加密、修改的方便,使它在复杂几何结构流动的计算 中得以充分应用,十几年来已成为计算流体力学界的潮流,得到了很大发展[1]。对于叶轮机等复杂几何形状内外流动的数值模拟,非结构网格具有其明显的优 势。

　　但非结构网格在用于叶轮机等内外粘性流场计算时也存在明显的缺点。在粘性流动计算中,对壁面附近沿法向网格间距的要求大大高于沿流向的要求。由 于非结构网格难以按照粘性流动计算对网格的要求进行控制,使得既满足计算要求、又控制网格数量,从而导致非结构网格用于粘性计算时网格数量急剧增加,计算 量增大。此外,叶轮机等工程流动均为湍流,当前由于壁面效应对湍流的影响,采用湍流模型计算粘性湍流流场时往往要求壁面附近网格沿法向离壁面距离基本一 致,在非结构网格生成中难以对此进行有效控制。杂交网格技术的出现,才真正使得非结构网格适宜用于粘性流场计算。

　　分离流动是叶轮机等工程中普遍存在的复杂流动现象,为了对其进行有效数值模拟,应考虑壁面的低Re数效应和壁面曲率的影响。

　　本文应用杂交网格技术,在壁面附近采用结构网格,而对外部主流区计算域采用三角划分,湍流模型采用考虑壁面低Re数效应和曲率对分离流动影响修 正的RNGk-ε模型,发展了基于杂交网格系统的二维粘性湍流分离流场计算方法。应用所发展的方法对NACA0012翼型分离流场进行计算,并与实验结果 进行了比较。

　　1　杂交网格生成

　　本文将计算区域划分为内区、外区两部分。内区为壁面附近的粘性层区域,采用两族几何曲线相交的办法构筑接近于正交的结构网格,以满足粘性湍流分离计算对壁面网格沿法向间距的要求。外区为计算域的其它区域,采用非结构网格系统。

　　生成非结构网格的算法主要有Delaunay三角划分法[2,3]和推进阵面法[4]。Delaunay划分网格的准则是:对于任一给定网格单 元,其外接圆不包含其它任意网格节点。在计算域内预先给定节点集时,由Delaunay三角划分法可以得到其唯一的三角形网格划分。本文使用 Delaunay三角化法生成非结构网格。

　　当在平面上给定一点集{Pi}的分布,则能把此平面划分为互不重迭的凸多边形区域,{Pi}中的每一个点都有属于自己的一个区域Vi,使得该区域内的任意一点到该点的距离都比与{Pi}中其它点的距离近,即

　　这种凸多边形区域称为Voronoi区域。当把相邻Voronoi区域的形成点相连时,则形成De-launay三角形,如图1所示。 P1,P2,P3,P4为给定点集,将各点相互连线,并做每一条线段的垂直平分线,则这些垂直平分线就会与各点间连线一起划分整个平面为4个 Voronoi区域,即Φ1V2Φ3,Φ1V2V1Φ2,Φ2V1Φ4和Φ4V1V2Φ3,V1,V2均为ΔP1P3P2及ΔP1P3P4的外接圆圆心。