三针量法的一种新的修正方法

　　根据阿基米德蜗杆刀值的内在关系，推荐一种查表和简单计算相结合的方法。该方法查表方便，计算简单，准确度高。从而避免了阿基米德蜗杆M值的精确公式的迭代方法和近似计算公式中准确度过低的问题。

　　一、原理

　　阿基米德蜗杆M值的近似公式通常应用

　　式中，df为分度圆直径;a，为法向压力角;a为轴向压力角;m，为轴向模数;d，为三针直径。

　　式中q为阿基米德蜗杆特性系数。

　　无论式(1)还是式(2)均为近似计算公式，设其计算原理误差为

　　式中，M精和M梢，为M值的精确值。经研究发现，当任一蜗杆和模数为l的蜗杆存在下列关系时，即特性系数相等，齿数相同，且dy=mtdp1则下式成立

　　根据这一关系，只要知道了.任一模数的一、均可计算出来。因此，我们制成了的表格(表l)，当计算任一蜗杆的M值时，先查表]得:代入式(5)，再代入下式即可。

　　二、应用方法

　　1.当三针直径等于1.732mt时，按蜗杆特性系数和头数查表l，得到，值，代入式(6)计算即可。若表]中没有相应的特性系数，可用插值法。下面举例说明。

　　代入式(6)

　　2.当三针直径不等于].732mr时，仍然可用上述方法，只是要将式(6)变换成式(7)

　　应该指出，式(7)为一近似公式，存在计算误差，其大小取决于三针直径偏离1.732mt的程度和蜗杆导程角的大小。因此，选择三针时，在满足测量条件的前提下，尽量选择直径等于或接近于1.732mt的三针。直径越接近于1.732mt，其计算原理误差就越小，直至直径等于1.732m时，且q值等于表2中的值，计算原理误差为零。当然，这种计算误差是不大的，比目前推荐的近似公式均小。表2是钟算误差比较表，表中的饶式是文献[1]推荐的不用迭代计算且准确度最高的近似算式。

　　三、结语

　　本文推荐的方法，准确度高，尤其当三针直径等于1.732mt:时，且q值等于表1中的q值，计算误差为零。三针直径不等于1.732mr时，计算误差也不大。该方法仅有一表，容量却大，头数从1到6头，任何模数和分度圆直径的M值均可计算。该方法简便快捷，适用于设计、检测和生产现场。

　　参考文献

　　[1]苏宗康.螺纹跨线测量的数学模型及近似公式的比较.计量技术.1988(2)

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