辐射力法测量超声功率的误差分析

　　本文介绍了采用辐射力法测量毫瓦级超声功率的误差分析方法,对建立“医用超声源”计量标准进行误差分析具有实用价值。

　　超声功率的测量方法很多,但国内计量部门超声功率的测量均采用辐射力法。“医用超声源”是列入国家强检目录的计量器具,正确进行超声功率测量的误差分析十分重要。下面,就引起测量误差的各项因素进行分析。

　　1.测量原理中各因素引起的误差

　　用辐射力法测量声功率时,超声换能器辐射的总声功率与作用在靶上的辐射力之间的关系为:

　　式中,P为总声功率;F为沿超声波传播方向作用于靶上的力;c为超声在媒质中的传播速度;θ为靶面法线与入射声束间的夹角。

　　式(1)成立的条件为:超声波为小振幅平面波,对于平面圆形活塞换能器,一般满足Ka≥35(K为声在传声液体中的圆波数;a为换能器的半径),这时近似符合平面波的条件,这一近似引入的误差不超过±2%。当传声媒质为蒸馏水时,还必须进行除气。

　　对式(1)求微商,有:

　　将式(2)中微分由增量代替,式(2)变为:

　　现就式(3)分述如下:

　　(1)声速变化引起的误差Δc/c,用α1表示。

　　在水中c的变化取决于水温t,其经验公式为

　　式中,c为水中声速;t为水温(℃)。

　　由式(4)可得:dc=2×0.0245(74-t)dt

　　则有:Δc=2×0.0245(74-t)Δ

　　(2)辐射力测量误差ΔF/F,用α2表示。这一误差来源于超声功率计的电子天平部分,其数值取决于电子天平部分的测量准确度。

　　(3)反射靶加工角度偏差引起的误差,用α3表示。

　　2.换能器轴线与反射靶轴线不平行引起的误差,用α4表示。设该夹角为φ,将换能器辐射力分解为与反射靶轴线垂直和平行的两个分力Fsinφ和Fcosφ,此时,Pφ=cFcosφ2cos2θ,即:

　　3.n次测量平均值的标准偏差,用α5表示。

　　式中,Pi为第i次声功率测量值;P-=1nΣNi=1Pi;i=1, 2, 3…n。

　　4.将平面圆形活塞换能器辐射的超声波在近场对平面波的近似引入的误差(±2%)记为α6。

　　以上是对用辐射力法测量超声功率误差来源的分析,综合以上各项,总不确度U为:

　　下面结合实际情况,对U进行估算:

　　(1)α1的确定

　　取t=25℃,Δt=±5℃代入式(5),得α1=±0.8%。

　　(2)α2的确定

　　设靶的角度加工偏差Δθ=±15′,代入式(6),得:α2=2Δθ=±0.9%。

　　(3)α3的确定

　　取α3=±1%,一般情况下α3均小于此值。

　　(4)α4的确定

　　设φ=±5°,代入式(7)得:α4=-0.4%。