四边固支金属薄板裂纹检测的实验研究

　　从结构强度的观点看，在结构产生损伤后，结构的强度会受到削弱，随着损伤的扩展演化，最终会导致结构失效，引发结构破坏事故. 从结构动力学理论上讲，它通常会引起结构刚度的降低，改变结构动力学特性，如结构固有振动频率和固有振型的改变，从而影响结构对动载荷作用下的动力响应[1].

　　随着对结构的无损伤检测的要求，模态分析技术由于对结构无破坏性已经成为故障诊断的重要方法，且十分有效. 由模态分析理论可知，一个结构的动力学特性可以用它的模态参数完整地描述. 这些模态参数可以从测量出来的结构频率响应函数导出. 目前应用于裂纹检测技术中的主要模态参数有固有频率[2]、模态振型[3]、应变模态[4]、曲率模态[5]、柔度矩阵[6]、应变模态能[7]等. 但是目前的研究基本都集中在数值仿真上，基本没有对薄板结构进行实验测量. 本文分别利用有限元仿真及实验模态分析方法探讨了裂纹参数对四边固支薄板结构模态参数的影响.

　　1 有限元仿真

　　本文建立四边固支薄板有限元模型，模型尺寸为 200mm × 200mm × 3. 85mm，四角有半径为6mm 的倒角，材料为硬质铝合金薄板，在薄板模型的中心位置附近模拟出一个 20mm ×1. 5mm 的裂纹，裂纹深度分别取 1mm、2mm、3mm、3. 6mm、3. 85mm. 模型分块及裂纹位置如图1 所示.

　　表1 和表2 为有限元仿真求得的结构的各阶固有频率随裂纹深度的变化. 由分析可知，其固有频率随裂纹深度的增加而减小，但是变化不明显.

　　图2、3 给出了有无裂纹时的二阶振型，从中可知振型随裂纹的产生发生了显著的变化. 由图可见二阶振型有裂纹存在时，节线方向由对角线变为了沿着裂纹方向. 而三阶振型有裂纹存在时，振型的节线方向由对角线变为了沿着垂直裂纹方向，这里就不再给出三阶的振型图了.

　　薄板结构的五阶振型图为以正方形对角线为节线的四波峰的振型( 如图4) ，而这一振型随裂纹的产生和裂纹深度的增加引起了沿着裂纹方向的两个峰值位置逐渐向中心靠拢. 其中裂纹深度由1mm 扩大到3mm 时出现了两个波峰融合的现象，裂纹从3. 6mm 到穿透过程中出现了中间波峰扩大的情况，如图4 ～7 所示.

　　2 实验方案

　　如图8 所示，利用两个内框为 200mm ×200mm 带有半径为 6mm 倒角的方形框，将实验薄板夹于中间并一同固定在大质量底座上，实现四边固支的边界条件.

　　这种装卡方式在实验中可以通过实验模态分析的办法，清楚明确的分析出结构的固有频率和振型等模态参数，并能与有限元仿真结果有很好的相似性.