利用Excel实现300℃~1100℃温区内标准热电偶热电动势的计算

　　近年来， 客户对测温准确度的要求越来越高，对300℃~1100℃温区的标准热电偶热电动势值(以下简称“热电动势值”)的测量要求也逐渐增加，因此，我们在给客户出具检定证书时增加了300℃~1100℃温区内整百摄氏度的热电动势值，但是整百摄氏度的热电动势值计算起来十分复杂，很容易出错，一旦出错会给客户带来极大的麻烦。 为了更好地解决计算中遇到的实际问题，我们利用Excel编制了下述计算方法。

　　一、300℃~1100℃温区内热电动势值E (t)和温度t之间关系的计算方法说明

　　标准热电偶利用比较法在3个固定点分度后，借助S型热电偶参考函数表和一个差值函数 ， 就可以计算出300℃~1100℃温区内热电动势值E(t)和温度t之间的关系。

　　式中：Er(t)———S型热电偶参考函数表中的温度为t时的热电动势值，ai数值可以在IST-1990 《国际温标》宣贯手册第71页表4-1中查得;Δe(t)———热电动势值E(t)和S型热电偶参考函数表中的热电动势值Er(t) 的差值; 常数a、b、c———由在3个固定点分度后得到的3个差值Δe(tZn)、Δe (tAl) 或 Δe (tSb)、Δe (tCu) 通过式 (2) 计算得出。

　　如果选择锌、铝和铜3个固定点分度，那么

　　如果选择锌、锑和铜3个固定点分度，那么

　　由此可见，一支标准热电偶在3个固定点上分度后，确定了在这3个点上的热电动势值E1、E2、E3， 设这3个点的温度为t1、t2、t3， 则可求出在这3个点上的热电动势值与参考函数Er(t)的差值Δe1、Δe2、Δe3。 代入式(2)，得到一组三元一次联立方程：

　　解联立方程，即可求出a、b、c。 如果3个分度点选择锌、铝和铜凝固点，将有关数据代入式(4)、(5)、(6)，求出a、b、c 3个系数后，由式(2)和式(3)可以方便地求出任意温度时的热电动势， 因而可以利用Excel编制热电偶的热电动势值和温度对照表。

　　二、实例分析

　　下面以分度锌、铝和铜凝固定点为例，利用Excel实现热电偶整百摄氏度热电动势值的计算。

　　JJG75-1997 《标准铂铑10-铂热电偶》 检定规程规定，证书上给出锌、铝和铜3个点的热电动势毫伏值，我们新增加了300℃~1100℃温区内整百摄氏度的热电动势值，检定证书上给出的有效位数对于二等标准给出小数点后保留3位小数点。

　　JJG75-1997对参考函数的有效位数没有具体规定，我们计算时参照IST-1990， 热电动势值给到小数点后5位，系数a、b、c的数值取到小数点后6位。

　　为了更好地说明，我们使用了两个工作簿，标准热电偶分度的锌、铝、铜3个固定点热电动势值、参考函数表上3个固定点及300℃~1100℃温区内整百摄氏度的热电动势值及系数a、b、c数值的计算 (第一个工作簿名：S型检定点热电动势值)，热电偶此次检定的3个固定点及整百摄氏度热电动势值(第二个工作簿名：检定结果)，将S型检定点热电动势值与检定结果分开是因为3个固定点的热电动势值一经确定，检定结果的数值就是固定的，出具检定证书时无需再进行修改。 每次计算时只要在第一个工作簿表格内的对应位置上输入标准热电偶分度的3个固定点热电动势值， 就可以在第二个工作簿中自动生成要求得到的热电动势值， 使用起来十分方便，还大大提高了准确度。